公司应当在用工之日起一个月内与试用期员工签订书面劳动合同。以下是对这一问题的详细解释：
一、法律要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且试用期是包含在劳动合同期限内的。因此，公司应当在用工之日起一个月内与试用期员工签订书面劳动合同，这是法律的明确要求，旨在保障劳动者的合法权益。
二、具体实例说明
假设小张在2023年5月1日入职某公司开始试用期工作，那么该公司最迟需要在2023年5月31日之前与小张签订书面劳动合同。如果公司未能在这一期限内与小张签订合同，就可能面临法律后果。
三、未按时签订劳动合同的法律后果
双倍工资支付：如果公司超过一个月不满一年未与小张订立书面劳动合同，应当向小张每月支付二倍的工资。这是对公司未履行法定义务的惩罚性措施。
视为无固定期限劳动合同：如果公司超过一年仍未与小张订立书面劳动合同，将视为公司已与小张订立无固定期限劳动合同。这进一步保护了小张的长期权益。
四、对劳动者的建议
为了保护自己的合法权益，作为试用期员工，你应主动要求公司及时与你签订劳动合同。在签订合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果公司未能在规定时间内与你签订合同，或者合同条款存在不合理之处，你可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。
五、特殊情况说明
虽然法律明确规定了公司应当在用工之日起一个月内与试用期员工签订书面劳动合同，但在实际操作中，也可能存在一些特殊情况。例如，如果双方对合同条款存在争议，或者公司因某些原因暂时无法签订合同，但这种情况并不常见，且公司应尽快与员工协商解决，以避免法律后果。
综上所述，公司应当在用工之日起一个月内与试用期员工签订书面劳动合同，这是法律的明确要求。如果公司未按时签订合同，将面临相应的法律后果。因此，作为试用期员工，你应主动维护自己的权益，要求公司及时签订劳动合同。如果你在签订合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。