结论：上班路上发生交通事故，工厂是否有责任主要取决于该事故是否被认定为工伤，以及工厂是否依法为职工缴纳了工伤保险。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定包含了以下几个关键要素：
- 时间要素：事故必须发生在上下班的合理时间内，包括正常的上下班时间以及加班加点后的上下班时间。
- 路线要素：事故必须发生在往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线上。这包括常规的上下班路线，以及因日常生活需要（如顺路买菜、接孩子）而产生的合理延伸路线。
- 责任要素：职工在事故中不承担主要责任。这通常依据交通管理部门出具的交通事故责任认定书来判断。若职工负同等责任、次要责任或无责任，则符合认定工伤的条件；若负主要责任或全部责任，则不能认定为工伤。
二、工厂的责任与工伤保险待遇
已缴纳工伤保险费的情况：
- 若事故被认定为工伤，且工厂已依法为职工缴纳了工伤保险费，那么大部分工伤赔偿项目（如医疗费用报销、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等）将由工伤保险基金支付。
- 工厂仍需承担一些特定费用，如停工留薪期内的工资福利待遇不变，以及若需护理且是在停工留薪期内，由工厂负责护理等。
未缴纳工伤保险费的情况：
- 若工厂未依法为职工缴纳工伤保险费，那么原本应由工伤保险基金支付的所有赔偿项目都将由工厂自行承担。
三、未认定为工伤的情况
如果交通事故中职工负主要责任或全部责任，那么该事故将不被认定为工伤。在这种情况下，工厂一般没有基于工伤方面的直接责任。但工厂可能基于其他法律规定（如非因工死亡待遇）或人道主义考虑承担一定责任，如支付丧葬补助费、一次性抚恤金等（具体标准各地不同）。此外，如果工厂存在违法违规行为（如未提供必要劳动保护等）间接导致事故发生，也可能面临相应法律责任，但这需要具体分析因果关系。
四、申请工伤认定的程序
申请时限：
- 用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
认定决定：
- 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
五、建议与提示
- 及时报警并收集证据：发生交通事故后，建议及时报警并收集相关证据材料（如交通事故责任认定书、医疗诊断证明等），以便后续进行工伤认定和索赔。
- 了解工伤保险政策：建议职工和工厂都了解并遵守工伤保险政策，确保职工的合法权益得到保障。
- 咨询专业律师：在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，上班路上发生交通事故工厂是否有责任，需根据具体情况进行判断。若满足工伤认定条件且工厂已缴纳工伤保险费，则工厂的责任相对较轻；若未缴纳工伤保险费或事故未被认定为工伤，则工厂可能需承担更多责任。因此，及时申请工伤认定并了解相关法律法规对于维护各方权益至关重要。