公司是否承担责任需结合具体情况判断，但一般情况下公司对员工自杀行为不直接承担法律责任，除非存在明显过错或违法行为。以下从不同角度展开分析：

1. 公司罚款行为的合法性
   根据《劳动合同法》及相关规定，公司对员工罚款需满足两个条件：

   • 制度依据：罚款需在依法制定的规章制度中明确规定（如员工手册经民主程序制定并公示）；
     
   • 合理性限制：罚款金额不得超过当月工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准。
     若公司罚款300元符合上述条件，则属于合法管理行为；若未履行民主程序或罚款超限，员工可主张罚款无效并要求返还。

2. 员工自杀与公司行为的因果关系
   法律上认定公司责任需满足“过错+因果关系”要件：

   • 过错：公司是否存在侮辱、体罚、恶意针对等违法行为（如当众羞辱、多次高额罚款）；
     
   • 因果关系：自杀是否直接因公司违法行为导致（如员工因罚款产生严重心理创伤且公司未及时干预）。
     若公司仅因员工睡觉罚款300元（无其他违法行为），且无法证明自杀与罚款存在直接因果关系，则公司不承担法律责任。

3. 公司可能承担责任的例外情形

   • 未履行安全保障义务：若公司明知员工情绪异常（如曾表达自杀倾向）却未采取措施（如心理干预、通知家属），可能因违反《安全生产法》中“防止职业危害”义务承担部分责任；
     
   • 罚款行为违法且情节严重：如罚款无制度依据、金额超限，且公司存在长期苛扣工资、恶意针对等行为，可能被认定为“过错”，需承担相应赔偿责任。

建议：

• 对公司而言，应立即核查罚款合法性，若存在程序瑕疵需主动纠正；同时配合警方调查，避免激化矛盾；
  
• 对员工家属而言，可收集证据（如罚款记录、员工情绪异常证明、公司管理行为证据）咨询律师，通过协商或诉讼主张权益。
  

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