针对您提出的“租公司的农田没签原合同怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、确认租赁关系及证据收集
确认口头约定：
- 首先，您需要回忆并确认与公司之间是否存在关于农田租赁的口头约定。这包括租赁期限、租金支付方式、农田用途等关键条款。口头约定虽然不如书面合同具有法律效力，但在某些情况下，它仍然可以作为证明租赁关系存在的依据。
收集证据：
- 接下来，您需要收集与租赁相关的所有证据。这些证据可以包括租金支付记录（如转账凭证、收据）、农田使用情况证明（如照片、视频，显示您正在使用或管理该农田）、以及可能的证人证言（如附近居民或农田工作人员的证词）。这些证据将有助于在后续纠纷中证明您与公司之间的租赁关系。
二、补签租赁合同
协商补签：
- 在确认租赁关系和收集到足够证据后，您应尽快与公司协商补签书面租赁合同。合同内容应详尽无遗，包括双方的基本信息、租赁农田的具体位置、面积、用途、租赁期限、租金及支付方式、违约责任等条款。书面合同是明确双方权利和义务的重要法律依据，也是避免未来纠纷的关键。
明确权利义务：
- 在补签合同时，务必确保合同条款清晰明确，双方的权利和义务得到充分界定。这有助于减少未来可能出现的误解和纠纷，保障双方的合法权益。
三、处理潜在纠纷
协商解决：
- 如果在租赁过程中发生纠纷，您应首先尝试通过友好协商解决。可以邀请当地村委会、农业部门或相关调解机构介入，协助双方达成和解。协商解决是快速、低成本且保持双方关系和谐的理想方式。
法律途径：
- 若协商无果，您有权向人民法院提起诉讼，要求确认租赁关系、支付租金或赔偿损失等。在此过程中，法院将依据双方提供的证据和法律规定进行裁决。因此，保留好所有相关证据至关重要。
四、注意事项
及时行动：
- 一旦发现未签订合同的情况，您应立即采取行动，尽快与公司协商补签书面合同。拖延只会增加未来可能出现的法律风险。
保留证据：
- 在整个租赁过程中，您应妥善保管与租赁相关的所有证据。这些证据不仅有助于证明租赁关系的存在，还可能在未来纠纷中起到关键作用。
了解法律法规：
- 您应了解相关法律法规对农田租赁的规定，如《中华人民共和国农村土地承包法》等。这有助于您更好地维护自己的权益，避免在租赁过程中陷入法律困境。
综上所述，虽然未签订书面租赁合同可能带来一定的法律风险，但通过确认租赁关系、收集证据、补签合同以及妥善处理潜在纠纷等措施，您仍然可以有效地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。