结论前置：
- 宅基地上建厂房通常不被允许，因为宅基地主要用于农村居民住宅建设。若需建设厂房，必须按照合法程序进行申请和审批。
- 管理宅基地上建厂房的部门主要是乡、镇人民政府和城市、县人民政府城乡规划主管部门，具体依据建设活动的性质和规模而定。
详细分析：
宅基地的性质与用途
宅基地是农村集体建设用地，其核心用途是供农村村民建造住宅及其附属设施。这一性质决定了宅基地的使用目的和范围有明确的限定，不得非法转让或用于非农业建设，如工业生产等。这一规定主要依据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规。
在宅基地上建厂房的合法性
通常情况下，宅基地上擅自建设厂房是违法的。因为厂房属于工业生产性质的建筑，与宅基地的居住用途不符。若确实需要在宅基地上建设厂房，必须按照合法途径进行申请和审批。这包括向当地政府部门提交申请，并经过相关部门的审核和批准，确保建设活动符合土地利用总体规划和城乡规划。
管理宅基地上建厂房的部门
- 乡、镇人民政府：在乡、村庄规划区内进行乡镇企业、乡村公共设施和公益事业建设的，建设单位或者个人应当向乡、镇人民政府提出申请。乡、镇人民政府在宅基地上建厂房的管理中扮演着初步审核的角色。
- 城市、县人民政府城乡规划主管部门：对于需要核发乡村建设规划许可证的建设活动，乡、镇人民政府会报城市、县人民政府城乡规划主管部门进行最终审核和批准。这一部门在宅基地上建厂房的管理中起着决定性的作用，负责确保建设活动符合城乡规划和土地利用总体规划。
合法建设厂房的情形与法律依据
如果在宅基地上建设厂房经过了合法的审批程序，符合土地利用总体规划、城乡规划，并取得了相关的许可文件（如乡村建设规划许可证），则厂房建设合法，可以继续使用。这一规定的法律依据是《中华人民共和国城乡规划法》第四十一条，该条款明确了在乡、村庄规划区内进行乡镇企业、乡村公共设施和公益事业建设的申请和审批流程。
未经合法审批的处理方式
- 自行整改：若厂房建设尚未完工且未取得合法审批手续，应主动停止建设，自行拆除已建部分，恢复宅基地原状。这是为了避免更严重的处罚，如罚款或强制拆除。这一建议的法律依据是《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条，主动消除违法行为危害后果的，可从轻或减轻行政处罚。
- 接受行政处罚并补办手续：若厂房已建成且符合土地利用总体规划等相关要求，可能通过接受行政处罚（如罚款）后，按规定补办审批手续，使厂房合法化。但需注意，这一途径并非绝对可行，具体还需根据当地政策和实际情况进行判断。
- 限期拆除：若厂房建设既未经合法审批，又不符合土地利用总体规划和城乡规划，相关部门将责令限期拆除。逾期不拆除的，可能依法强制拆除，费用由当事人承担。这一规定的法律依据是《中华人民共和国城乡规划法》第六十五条。
总结与建议：
宅基地上建厂房需谨慎行事，务必遵守相关法律法规。在进行任何建设活动前，建议咨询当地法律专业人士或相关部门，确保行为合法合规。若已有违法建设，应尽快采取措施整改或寻求合法化处理途径，以避免不必要的法律风险和损失。如果你有任何关于房产问题（农村土地/宅基地）的法律疑问，可以直接向我咨询。