结论：到工厂打工通过中介时，是否需要签合同取决于具体情况，但通常建议签订合同以保障自身权益。以下分情况详细说明：

1. 与中介之间的合同
   根据《劳动合同法》及《民法典》相关规定，若中介作为劳务派遣单位或职业介绍机构，其与你之间应当签订书面合同（如《劳务派遣协议》或《职业介绍服务合同》），明确服务内容、费用、双方权利义务等。若中介未签订合同，可能面临行政处罚（《就业促进法》第六十五条），且你可通过录音、聊天记录等证据主张权益。
   建议：无论中介是否主动提供合同，你都应要求签订书面协议，避免口头约定导致的纠纷。

2. 与工厂之间的合同
   若你通过中介被派遣至工厂工作，根据《劳务派遣暂行规定》，工厂（用工单位）应与你签订《劳务派遣协议》，但实际中可能由中介与你签订劳动合同。此时需注意：

   • 若中介是合法劳务派遣单位，你应与中介签订劳动合同，工厂作为用工单位承担连带责任；
     
   • 若中介仅是“中介”而非劳务派遣单位，工厂应直接与你签订劳动合同。若工厂未签，你可依据《劳动合同法》第八十二条主张双倍工资。
     关键点：无论与谁签约，必须确认合同主体是否具备用工资质（如营业执照、劳务派遣许可证），避免陷入“假外包、真派遣”的陷阱。

3. 不签合同的法律风险

   • 对劳动者：若未签订合同，发生工伤、欠薪等纠纷时，可能因缺乏证据难以维权；
     
   • 对工厂/中介：可能面临劳动监察部门处罚（《劳动合同法》第八十一条），且需支付未签合同期间的双倍工资。
     例外：若你在工厂工作不满一个月且未签合同，工厂可补签；超过一个月未签，你有权主张双倍工资（最长11个月）。

行动建议：

1. 要求中介或工厂出示用工资质证明（如营业执照、劳务派遣许可证）；
   
2. 坚持签订书面合同，并仔细核对合同条款（如工资、工时、社保、违约责任等）；
   
3. 保留合同、工资条、考勤记录等证据，以备维权之需；
   
4. 若遭遇拒签合同或拖欠工资，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步疑问（如合同条款审查、维权流程等），可直接向我咨询。