遇到工厂停业且不支付工资的情况，您可以通过以下法律途径解决，具体步骤如下：

1. 协商与沟通
   首先尝试与工厂负责人或人力资源部门直接沟通，明确要求支付拖欠工资。保留书面沟通记录（如微信、邮件、短信），若对方承认欠薪事实，可作为后续维权证据。若工厂以“经营困难”为由拖延，可要求其出具书面说明并加盖公章，明确还款计划。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（可通过12333热线或当地人社局官网查询地址）。需提交材料：

   • 劳动关系证明（劳动合同、工资条、考勤记录等）；
     
   • 欠薪证据（如工资未发放记录、工厂停业通知等）。
     监察部门有权责令工厂限期支付工资，逾期不付可加付50%-100%赔偿金。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在离职后1年内提出）。仲裁请求可包括：

   • 要求支付拖欠工资及经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
     
   • 若工厂未签劳动合同，可主张双倍工资差额（最多11个月）；
     
   • 若工厂违法解除劳动关系，可主张赔偿金（双倍经济补偿金）。
     仲裁裁决具有法律效力，工厂拒不履行可申请法院强制执行。

4. 申请支付令（快速途径）
   若欠薪事实清楚且无争议，可向法院申请支付令（需提交欠薪证据及仲裁裁决或劳动合同）。法院受理后15日内，工厂未提出异议则必须支付工资，否则可直接强制执行。

5. 特殊情况处理

   • 工厂破产：若工厂已进入破产程序，需向破产管理人申报债权，工资属于优先清偿范围（优先于普通债权）；
     
   • 老板失联：可向公安机关报案控告其“拒不支付劳动报酬罪”（欠薪5000元以上且逃匿的，可能面临刑事处罚），同时继续通过劳动仲裁主张权益。

行动建议：

1. 立即收集所有能证明劳动关系和欠薪的证据；
   
2. 优先通过劳动监察投诉（处理周期短，约1-2个月）；
   
3. 若工厂已停业且无资产，尽快申请仲裁并参与财产分配，避免拖延导致执行困难。
   

温馨提示：维权过程中避免采取过激行为（如堵门、破坏财物），否则可能承担法律责任。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。