存在安全生产隐患时，相关主体确实可以要求停产整改，但具体要求和程序需依据相关法律法规及实际情况来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律法规依据
根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位必须遵守安全生产法律法规，加强安全生产管理，建立健全安全生产责任制和安全生产规章制度，确保安全生产。当生产经营单位存在安全生产隐患，且这些隐患可能危及生产安全时，相关主体有权要求停产整改。具体来说：
政府监管部门：安全生产监督管理部门和其他负有安全生产监督管理职责的部门，在依法履行监督检查职责时，如果发现生产经营单位存在重大事故隐患，有权作出停产停业、停止施工、停止使用相关设施或者设备的决定。这是政府监管部门依法行使职权，保障公共安全的重要措施。
从业人员：从业人员在发现直接危及人身安全的紧急情况时，有权停止作业或者在采取可能的应急措施后撤离作业场所。虽然这并不直接等同于要求停产整改，但在某些情况下，从业人员的撤离行为可能间接促使生产经营单位采取停产整改措施。
生产经营单位自身：生产经营单位在发现安全生产隐患后，应当立即采取措施消除隐患。如果隐患严重，且无法立即消除，生产经营单位应当自行决定停产整改，以确保生产安全。
二、实际操作中的考虑因素
在实际操作中，要求停产整改并非随意为之，而是需要综合考虑多种因素：
隐患的严重程度：只有当隐患严重到可能危及生产安全时，才需要考虑停产整改。对于轻微的隐患，可以通过加强管理、增加投入等方式进行整改，而不必停产。
整改的可行性和时效性：在决定停产整改前，需要评估整改的可行性和时效性。如果整改措施复杂、耗时较长，且无法在短时间内消除隐患，那么停产整改可能是必要的。反之，如果整改措施简单、快速有效，那么可以考虑在不停产的情况下进行整改。
对生产经营的影响：停产整改会对生产经营造成一定影响，包括生产中断、订单延误、成本增加等。因此，在决定停产整改前，需要权衡整改的必要性和对生产经营的影响，确保整改措施既能够有效消除隐患，又能够最小化对生产经营的负面影响。
三、法律建议
对于政府监管部门：在发现生产经营单位存在重大事故隐患时，应依法行使职权，及时作出停产停业等决定，并督促生产经营单位落实整改措施。同时，应加强与生产经营单位的沟通协调，提供必要的指导和支持，帮助生产经营单位尽快消除隐患、恢复生产。
对于生产经营单位：应建立健全安全生产管理制度，加强安全生产管理，定期开展安全生产检查和隐患排查治理工作。一旦发现安全生产隐患，应立即采取措施消除隐患。如果隐患严重且无法立即消除，应自行决定停产整改，并及时向政府监管部门报告整改情况。
对于从业人员：应增强安全意识，遵守安全生产规章制度和操作规程。在发现直接危及人身安全的紧急情况时，有权停止作业并撤离作业场所。同时，应积极向生产经营单位报告安全隐患情况，提出整改建议。
如果你在实际操作中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。