结论：工人在厂里打架，老板是否可以开除且合法，主要取决于工厂的规章制度、劳动合同以及相关法律法规的规定。在大多数情况下，如果工人的打架行为严重违反了工厂的规章制度或劳动纪律，且该行为被明确规定为可开除的情形，工厂有权依法开除该工人。但开除决定需遵循法定程序，并确保不违反相关法律法规。

详细分析：

1. 工厂规章制度的合法性：

   • 工厂的规章制度必须合法制定，通常要求经过民主程序（如职工代表大会讨论）并与工会或职工代表平等协商确定，同时需向劳动者公示或告知。若规章制度中明确将打架列为严重违纪行为，并规定了相应的开除条款，且该制度合法有效，则工厂可依据此规定开除涉事工人。

2. 《劳动合同法》的相关规定：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，即使规章制度未明确规定，但若打架行为严重影响了工厂的正常生产经营秩序或造成了较大损失，工厂仍有可能依据上述法律规定开除工人。

3. 不同情况下的处理原则：

   • 规章制度有明确规定且合法：若工人打架行为符合规章制度中规定的可开除情形，且规章制度合法有效，工厂可依据此规定开除工人，无需支付经济补偿。
   • 打架行为严重影响生产经营：即使规章制度无明确规定，但若打架行为导致了工厂生产经营秩序的严重破坏或较大经济损失，工厂仍可依据《劳动合同法》的相关规定开除工人。
   • 打架情节轻微且无相关规定：若打架情节轻微，未造成人员伤害和生产经营秩序的破坏，且规章制度中无相关规定，工厂随意开除工人可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金。

4. 处理步骤与建议：

   • 调查事实：工厂应首先对打架事件进行详细调查，确保事实清楚、证据确凿。
   • 依据规定处理：根据工厂的规章制度和相关法律法规，对打架工人进行公正、合理的处理。
   • 通知并解释：正式通知工人开除决定，并向其解释开除的原因、依据及工人的权利和义务。
   • 办理离职手续：按照相关规定为工人办理离职手续，确保双方权益得到妥善保障。

特殊情况考量：

• 如果打架行为存在特殊原因或情节轻微，不构成严重违纪，工厂直接开除可能不被法律支持。例如，工人是因正当防卫与人发生肢体冲突，或者只是偶尔的轻微推搡并未造成不良影响等情况。在这些情况下，工厂应谨慎评估并作出合理处理决定。

总结与建议：

• 工厂在处理工人打架事件时，应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保处理决定的合法性和合理性。同时，也要充分考虑事件的严重程度、影响范围以及涉事工人的态度和表现等因素。
• 建议工厂在制定或修订规章制度时，明确打架等违纪行为的处理条款，以便在遇到类似问题时能够有据可依、合理处理。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。