拖欠农民工工资，公安局并非在所有情况下都会立案，但当行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪时，公安局会依法立案侦查。以下是对此问题的详细分析：
一、公安局立案的条件
涉嫌拒不支付劳动报酬罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，且经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成拒不支付劳动报酬罪。
- 在这种情况下，农民工可以向公安机关报案，公安机关会依法立案侦查。
数额较大的认定：
- 具体标准因地区经济社会发展情况而异，但通常指拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上，或拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上。
经政府有关部门责令支付仍不支付：
- 政府有关部门（如人力资源社会保障部门）已下达责令支付文书，用人单位在规定期限内仍未支付。
二、农民工应如何报案及准备材料
报案流程：
- 农民工认为用人单位的行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪时，可向公安机关报案。
- 公安机关接收报案后，会进行登记并向报案人出具受案回执，随后对报案材料进行详细审查。
准备材料：
- 身份证明：提供身份证等有效身份证件。
- 劳动关系证明：包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、工友证言等，以证明劳动关系及劳动报酬的具体情况。
- 政府部门责令支付的相关材料：如《劳动保障监察责令改正决定书》等文书的复印件或相关证明材料。
三、公安局立案后的处理流程
审查：
- 公安机关对报案材料进行详细审查，核实是否符合拒不支付劳动报酬罪的立案条件。
- 审查内容包括调查用人单位的资金状况、是否存在逃避支付行为、是否收到政府部门的责令支付文书等。
决定是否立案：
- 若认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖，则制作《立案决定书》予以立案。
- 若不符合立案条件，则不予立案，并制作《不予立案通知书》送达控告人。
后续侦查：
- 一旦立案，公安机关将展开侦查工作，收集证据材料以查明案件事实并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
四、其他救济途径
劳动行政部门或劳动仲裁委员会：
- 除了向公安机关报案外，农民工还可以通过劳动行政部门或劳动仲裁委员会等途径继续寻求救济，要求支付被拖欠的工资。
- 劳动争议仲裁委员会一般会在收到仲裁申请后的五日内进行立案处理，对于劳动争议案件，立案并无具体的金额限制，只要有纠纷且提交了相应的申请材料，即可立案。
法院诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，农民工还可以直接向法院提起诉讼，人民法院应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，也应当在七日内作出裁定书。
总结与建议：
拖欠农民工工资案件的处理涉及多个部门和法律程序。农民工在维护自身权益时，应充分了解相关法律法规和程序要求，积极准备证据材料，并按照法定程序进行维权。如果认为用人单位的行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪，可以向公安机关报案；同时，也可以通过劳动行政部门、劳动仲裁委员会或法院等途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。