拖欠农民工工资是否可以立案，需分情况讨论：

1. 作为劳动纠纷处理时，一般不直接立案，但可通过劳动监察、仲裁或诉讼途径解决

   • 劳动监察部门投诉：无论拖欠金额多少，农民工均可向劳动监察部门投诉。劳动保障行政部门在接到投诉后，会依法受理并立案查处，一般会在60个工作日内完成调查处理，情况复杂的可延长30个工作日。这是解决拖欠工资问题的一种快速且有效的途径。

   • 申请劳动仲裁：若农民工与用人单位之间存在劳动关系，且有明确的仲裁请求和事实理由，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，不受金额限制。仲裁庭一般会在45日内结束裁决，案情复杂需要延期的，可延长15日。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行，农民工可向法院申请强制执行。

   • 向法院起诉：若农民工对劳动仲裁裁决不服，或选择直接以民事诉讼程序起诉追讨工资，需满足有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由，且属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，同样没有金额限制。法院会在七日内决定是否立案，并在规定时间内审结案件。

2. 若拖欠行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪，则公安机关将立案侦查

   • 行为特征：用人单位或负责人通过转移财产、逃匿等方法逃避支付工资，或具备支付能力却故意不支付。这些行为均属于逃避支付的范畴，且可能构成刑事犯罪。

   • 数额标准：根据司法解释及司法实践，拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的；或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的，即可被认为是数额较大，满足刑事立案的数额条件。

   • 程序要求：必须是经政府有关部门（如劳动监察部门）责令支付仍不支付的。当农民工向这些部门投诉后，相关部门会依法向用人单位发出责令支付工资的通知。如果用人单位在规定时间内仍不支付，就满足了刑事立案的这一条件。

   • 法律后果：一旦构成拒不支付劳动报酬罪，将面临严厉的法律制裁。一般处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。对于单位犯罪，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照上述规定处罚。

维权建议：

• 保持冷静理性：在维权过程中，农民工应保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

• 积极收集证据：为了更好地维护自己的权益，农民工应积极收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等。这些证据在投诉、仲裁或诉讼过程中都将起到关键作用。

• 选择合适的维权途径：根据具体情况选择合适的维权途径。可以先尝试向劳动监察部门投诉，若问题未能解决，再考虑申请劳动仲裁或向法院起诉。若拖欠行为涉嫌刑事犯罪，还可向公安机关报案。

综上所述，拖欠农民工工资是否可以立案取决于具体情况。作为劳动纠纷处理时，一般不直接立案，但可通过多种途径解决；若拖欠行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪，则公安机关将立案侦查。农民工在维护自身权益时，应了解相关法律法规和操作流程，积极收集证据，并选择合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。