结论前置：员工工作弄虚作假，公司是否可以开除，需视具体情况而定，主要取决于公司规章制度是否合法且明确将弄虚作假列为严重违纪行为，以及公司能否提供充分证据证明员工存在弄虚作假的事实。若满足这些条件，公司开除员工可能是合法的；反之，则可能构成违法解除劳动合同。
一、公司开除员工的合法性条件
规章制度合法且明确：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司可以因员工严重违反规章制度而解除劳动合同。但这一前提是，公司的规章制度必须合法制定，并已向员工公示。规章制度中应明确将弄虚作假列为严重违反规章制度的行为，并规定相应的处罚措施。
充分证据证明弄虚作假：
- 公司需有确凿的证据证明员工存在弄虚作假的行为，如工作记录、监控录像、同事证言等。这些证据应能够形成完整的证据链，证明员工确实违反了公司的规章制度。
二、不同情况下的法律后果
规章制度合法且证据充分：
- 若公司的规章制度合法且明确将弄虚作假列为严重违纪行为，同时公司能提供充分证据证明员工存在弄虚作假的事实，那么公司开除员工的行为可能是合法的。在这种情况下，员工可能无法获得经济补偿或赔偿金。
规章制度不合法或证据不足：
- 若公司的规章制度不合法（如未经职工代表大会讨论、未向员工公示等），或公司无法提供充分证据证明员工存在弄虚作假的事实，那么公司开除员工的行为可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，公司需按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿，并可能需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
三、实际操作建议
员工方面：
- 若员工认为公司开除行为不合理或不合法，可以收集并整理与公司开除行为相关的所有证据，如公司规章制度、工作记录、沟通记录等，以便在劳动仲裁或诉讼中维护自己的权益。
- 员工应了解并熟悉相关法律法规，特别是《中华人民共和国劳动合同法》中关于解除劳动合同的规定，以便更好地判断公司开除行为的合法性。
公司方面：
- 公司在制定规章制度时，应确保规章制度的合法性和明确性，特别是关于严重违纪行为的规定。规章制度应经过职工代表大会讨论、工会协商等合法程序，并向员工公示。
- 公司在开除员工前，应确保有充分证据证明员工存在弄虚作假的事实，并遵循合法程序进行开除。避免因证据不足或程序违法而构成违法解除劳动合同。
四、劳动仲裁与诉讼途径
- 若员工认为公司开除行为不合理或不合法，可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，对公司开除员工的合法性进行裁决。
- 若员工对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。
总结：员工工作弄虚作假，公司是否可以开除需视具体情况而定。在处理此类问题时，公司和员工都应了解并遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规。若遇到争议或纠纷，可以通过劳动仲裁或诉讼途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。