工伤10级合同期内，公司一般不可以随意开除员工，但在特定情形下可以依法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、正常情形下不得辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于因工负伤并被确认部分丧失劳动能力的员工（包括工伤10级），公司不得以经济性裁员、不胜任工作、医疗期满不能工作等理由解除劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保其在受伤后能够得到必要的保障和安置。因此，在合同期内，除非员工存在严重过错，否则公司不得随意辞退工伤10级的员工。

二、特定情形下可以辞退

尽管一般情况下不得辞退工伤10级的员工，但如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形，公司仍有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些过错情形包括但不限于：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

举例说明：如果工伤10级的员工在合同期内严重违反了公司的规章制度，如多次旷工、偷窃公司财物等，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

三、劳动合同期满或员工主动提出解除

1. 劳动合同期满终止：若劳动合同期满时员工工伤10级，公司可以选择终止劳动合同，但需按照省、自治区、直辖市人民政府的规定向员工支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
2. 员工主动提出解除：若员工本人提出解除劳动合同，同样由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

四、违法辞退的法律责任

如果公司违反《劳动合同法》的规定，擅自辞退工伤10级的员工，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。计算公式为：赔偿金=经济补偿标准×2，其中经济补偿标准根据员工在公司的工作年限和月工资确定。

五、建议与提醒

1. 员工方面：如果工伤10级的员工认为自己受到了不公正的对待，如被公司违法辞退，应了解自己的权益，积极与公司沟通协商，并在必要时寻求法律援助或向相关部门投诉举报来维护自己的合法权益。
2. 公司方面：公司在处理工伤10级员工的辞退问题时，必须严格遵循《劳动合同法》的相关规定，确保自身行为的合法性和合规性。避免因违法辞退而承担不必要的法律责任。

综上所述，工伤10级合同期内公司一般不可以随意开除员工，但在特定情形下可以依法解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。