总公司中标后由分公司开具发票是否合法，需分情况讨论，关键在于是否满足税法及合同主体要求。以下从不同角度展开分析：

1. 合同主体与开票主体一致性的角度

• 若合同明确约定由总公司中标并履行义务，但实际服务由分公司提供：根据《民法典》第465条，合同权利义务原则上仅约束签约方（总公司）。若分公司直接开具发票，可能因“开票主体与合同主体不一致”被认定为违规，导致发票无法作为税前扣除凭证（依据《企业所得税税前扣除凭证管理办法》第4条）。
• 例外情形：若总公司、分公司与业主三方签订补充协议，明确分公司为实际服务方并同意其开票，或合同中已预留分公司开票条款，则合法性可成立。

2. 税务合规性的角度

• 增值税层面：根据《增值税暂行条例》第1条，销售货物或提供劳务的单位为纳税人。若分公司独立核算且在当地税务机关登记为增值税纳税人，其开具发票符合规定；但若分公司未独立核算，发票应由总公司开具，否则可能涉嫌“虚开发票”（依据《发票管理办法》第22条）。
• 企业所得税层面：若分公司为非独立核算分支机构，其收入应并入总公司汇总纳税，此时分公司开票可能导致税款计算混乱，需通过内部调拨凭证处理（依据《企业所得税法》第50条）。

3. 实际操作建议

• 优先选择总公司开票：若合同主体为总公司，建议由总公司统一开票，避免主体不一致风险。
• 分公司开票的合规路径：
  1. 修改合同：将合同主体变更为分公司，或增加分公司为共同履约方；
  2. 税务备案：若分公司独立核算，向税务机关申请开具《跨区域涉税事项报告表》，确保税款归属清晰；
  3. 内部调拨：若必须由分公司开票，总公司需向分公司开具调拨单，明确收入归属及税款承担方式。

总结：分公司开票的合法性取决于合同约定、税务登记状态及实际履约情况。建议根据具体项目结构，通过补充协议或税务备案等方式提前规划，降低合规风险。如有进一步疑问，可提供合同条款及分公司核算方式等细节，我会为您定制解决方案。