结论前置：一般情况下，您对老公和他前妻生的女儿没有法定的抚养义务，但若您与该继子女形成了事实上的抚养教育关系，则可能产生法定的抚养义务。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的分析
父母对子女的法定抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是基于血缘关系而存在的，不因父母的婚姻状况改变而消除。因此，老公对其与前妻所生的女儿具有法定的抚养义务。
继父母与继子女的关系：
- 继父母与继子女之间并没有直接的血缘关系，他们之间的关系是基于婚姻关系而产生的。在法律上，继父母并不自动承担对继子女的抚养义务，除非他们通过收养等方式建立了法律上的父母子女关系，或者形成了事实上的抚养教育关系。
形成抚养教育关系的继父母子女关系：
- 如果您与老公结婚后，实际上对老公与前妻的女儿进行了长期的抚养和教育，双方之间形成了实际的抚养关系，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定，继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，在这种情况下，您对该继子女就具有了如同亲生父母一样的抚养义务。
二、实际层面的考量
家庭关系的复杂性：
- 在现实生活中，家庭关系往往比法律关系更加复杂。您与继子女之间的相处模式、感情基础以及家庭环境等因素都会影响是否承担抚养责任。如果您与继子女之间关系融洽，且愿意承担抚养责任，那么在实际生活中，您可能会像对待自己的亲生子女一样照顾她。
社会舆论和道德约束：
- 尽管法律上没有明确规定您必须抚养继子女，但在社会舆论和道德层面，人们普遍期望家庭成员之间能够相互扶持、共同承担责任。因此，即使法律上没有强制要求，您在道德上也可能面临一定的压力或期望来承担抚养责任。
三、特殊情况下的抚养义务
- 如果老公去世或无力抚养其子女，且您实际上承担了抚养责任，那么从道德和实际情况出发，您可能需要继续履行抚养义务。但这并非基于法律强制规定，而是基于道德和家庭责任的考量。
- 另外，如果您与继子女之间形成了事实上的抚养关系，且该关系得到了法律的认可（如通过法院判决确认），那么在某些情况下，您可能需要承担一定的抚养责任。
四、建议与总结
- 法律咨询：如果您对是否承担抚养义务存在疑问，或者希望了解更具体的法律条款和案例，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
- 家庭沟通：在处理这类问题时，家庭内部的沟通至关重要。建议您与老公、继子女以及其他家庭成员进行充分的沟通，了解彼此的想法和期望，共同协商出最合适的解决方案。
- 尊重与关爱：无论法律上是否要求您承担抚养义务，尊重与关爱继子女都是非常重要的。一个和谐、温馨的家庭环境对孩子的成长至关重要。
综上所述，您对老公和他前妻生的女儿一般没有法定的抚养义务，但若形成了事实上的抚养教育关系，则可能产生法定的抚养义务。在处理这类问题时，请综合考虑法律、道德和家庭关系等多方面因素，做出最合适的决策。