主张对方承担保证责任确实存在形式要求，这主要取决于保证合同的形式以及保证责任的类型。以下从不同角度为您详细分析：
一、保证合同的形式要求
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证合同可以是单独订立的书面合同，也可以是主债权债务合同中的保证条款。关键在于，保证合同必须采用书面形式。这是因为保证合同涉及保证人的重大财产权益，采用书面形式可以确保合同内容的明确性和稳定性，避免口头约定可能带来的争议和不确定性。
举例说明：如果甲向乙借款，丙作为保证人，那么甲、乙、丙三方可以签订一份书面的借款保证合同，明确丙的保证责任、保证范围、保证期间等关键条款。或者，在甲、乙签订的借款合同中，可以加入保证条款，由丙签字确认，同样构成有效的保证合同。
二、保证责任的类型与形式要求
保证责任主要分为一般保证和连带责任保证两种类型，它们在形式要求上并无本质区别，都需采用书面形式。但在主张保证责任时，债权人需要明确保证的类型，因为这将影响其行使权利的方式和顺序。
一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人必须先向债务人追偿，在债务人财产不足以清偿债务时，才能向保证人主张保证责任。因此，在主张一般保证责任时，债权人需要提供证据证明其已经向债务人追偿且债务人无法清偿债务。
连带责任保证：在连带责任保证中，债权人可以直接向保证人主张保证责任，无需先向债务人追偿。但债权人仍需提供证据证明债务的存在以及保证人的保证责任。
三、主张保证责任时的其他注意事项
保证期间：债权人需要在保证期间内主张保证责任。如果保证合同对保证期间有约定的，按照约定执行；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
证据收集：债权人在主张保证责任时，需要收集并保存好相关证据，如借款合同、保证合同、转账记录、催款通知等，以证明债务的存在以及保证人的保证责任。
诉讼时效：债权人向保证人主张保证责任时，还需要注意诉讼时效的问题。如果超过诉讼时效期间，债权人将失去胜诉权。
总结与建议：主张对方承担保证责任时，必须确保保证合同采用书面形式，并明确保证的类型、保证范围、保证期间等关键条款。同时，债权人需要在保证期间内及时主张保证责任，并收集好相关证据以支持其主张。如果您在主张保证责任过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。