结论：带工人干活，工人在来的路上意外死亡，一般情况下不构成工伤，但存在例外情形。下面为你详细分析：
一般情况：不构成工伤
根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤，其中与本题可能相关的是“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”。而本题中工人是在来干活的路上意外死亡，这里的“意外死亡”并未明确是受到非本人主要责任的交通事故等特定事故伤害，若不属于这些特定情形，就不符合该条款规定的工伤认定条件，所以一般情况下不构成工伤。
例外情形：可能构成工伤
如果工人在来干活路上发生的意外死亡符合以下情况，则可能被认定为工伤：
- 符合“上下班途中”特定事故情形：如果工人是在来干活的合理时间和合理路线内，发生了非本人主要责任的交通事故、城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致死亡，那么可以认定为工伤。例如，工人按照平时上班的路线，在正常来干活的时间段内，乘坐公共交通工具时遭遇交通事故，且经交警部门认定工人无责任或负次要责任，这种情况下就符合工伤认定条件。
- 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条规定，职工有下列情形之一的，视同工伤，其中与本题可能相关的是“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”。不过，这种情况需要严格满足“工作时间和工作岗位”以及“突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡”的条件。如果工人是在来干活路上，还未到达工作地点，一般很难认定为是在“工作时间和工作岗位”，所以这种情况认定工伤的可能性较小，但也不能完全排除特殊情况，比如工人是受单位安排提前到工作地点附近做准备工作，在途中突发疾病死亡等。
后续建议
如果用人单位或死者家属对是否构成工伤存在争议，可以按照以下步骤处理：
- 申请工伤认定：用人单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提供相关证据：在申请工伤认定时，需要提供能够证明事故发生时间、地点、原因等相关情况的证据，如交通事故责任认定书、现场照片、证人证言等。
- 协商或诉讼：如果对工伤认定结论不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。在工伤认定后，如果涉及工伤赔偿问题，用人单位和工伤职工或其家属可以协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
如果你还有其他关于劳动工伤方面的疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。