结论前置：在工厂上班一天没有签劳动合同但受伤了，只要能证明存在事实劳动关系且受伤被认定为工伤，劳动者依然有权获得相应的工伤保险赔偿。赔偿项目及金额需根据伤残等级、工资水平等因素确定，若用人单位未参加工伤保险，所有费用由其自行承担。以下从多个角度详细分析：

一、确定事实劳动关系

即使没有签订书面劳动合同，只要能证明与用人单位存在事实劳动关系，就可以申请工伤认定。证明事实劳动关系的材料包括：

• 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位名称、支付时间和金额。
• 工作证件：如工作证、服务证等，由用人单位发放，证明身份和工作岗位。
• 考勤记录：包括打卡记录、签到表等，证明工作时间。
• 同事证言：其他劳动者的证言也可以作为证据，但证人可能需要出庭作证。

二、申请工伤认定

• 申请时间：事故伤害发生后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出申请。
• 申请材料：需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料（包括事实劳动关系）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书。

三、劳动能力鉴定

工伤职工经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。鉴定结果将分为十个伤残等级，从一级（最重）到十级（最轻），作为计算赔偿的依据。

四、计算赔偿项目和金额

赔偿项目包括但不限于：

1. 医疗费用：

   • 计算方式：按实际支出报销。
   • 说明：包括诊疗费、药费、住院费等治疗工伤所需费用。

2. 停工留薪期工资：

   • 计算方式：原工资福利待遇不变，一般不超过12个月，伤情严重可延长至24个月。
   • 说明：工伤期间，用人单位需按月支付工资。

3. 伤残津贴：

   • 计算方式：根据伤残等级，由工伤保险基金按月支付一定比例的津贴。
   • 说明：例如，一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为85%，以此类推。

4. 一次性伤残补助金：

   • 计算方式：按伤残等级对应月数×本人工资。
   • 说明：例如，七级伤残为13个月，八级为11个月，九级为9个月，十级为7个月。

5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：

   • 计算方式：按解除劳动关系时统筹地区上年度职工月平均工资计算，具体月数由地方规定。
   • 说明：例如，在山东省，七级伤残的一次性工伤医疗补助金可能为13个月，一次性伤残就业补助金可能为20个月。

示例计算： 假设某工人月工资为6000元，被鉴定为十级伤残，其赔偿金额可能包括：

• 一次性伤残补助金：7个月×6000元=42,000元
• 一次性工伤医疗补助金：按地方标准（如4个月）×统筹地区月平均工资（假设为5000元）=20,000元
• 一次性伤残就业补助金：按地方标准（如8个月）×统筹地区月平均工资（假设为5000元）=40,000元
• 其他费用（如医疗费、停工留薪期工资等）根据实际支出计算。

五、赔偿主体和途径

• 缴纳工伤保险：若用人单位已缴纳工伤保险，大部分赔偿费用由工伤保险基金支付，用人单位仅需支付部分费用如停工留薪期工资和一次性伤残就业补助金。
• 未缴纳工伤保险：若用人单位未参加工伤保险，所有赔偿费用由其自行承担。若拒绝赔偿，劳动者可通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维权。

六、风险防范建议

为降低风险，劳动者应尽可能与用人单位签订书面劳动合同，并明确工作内容、工资待遇及保险等重要条款。同时，了解相关法律法规，以便在权益受损时能够有效维护自身合法权益。

最后，如果您在工厂上班受伤且没有签订劳动合同，不要担心，只要按照上述步骤操作，您依然有权获得相应的工伤赔偿。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。