结论：非抚养方大额医疗费用是否可以约定十八岁后就不分担，这并非一个绝对可以或不可以的问题，而是需要根据具体情况和双方的协商来确定。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
父母对子女的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因子女年龄的增长而完全消除，尤其是在子女因疾病或其他原因需要特殊照顾时。
抚养费的支付：
- 抚养费通常包括子女的生活费、教育费、医疗费等费用。在子女未成年或不能独立生活时，父母有义务支付这些费用。
- 对于大额医疗费用，如果非抚养方能够承担且子女确实需要，那么非抚养方通常应当分担。
二、双方协商与约定
协商的可能性：
- 双方可以通过协商来约定非抚养方是否分担大额医疗费用，以及分担的比例和方式。
- 这种约定应当是自愿、公平、合理的，并且不得违反法律法规的强制性规定。
约定的效力：
- 如果双方达成了有效的约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该约定对双方具有法律约束力。
- 但是，如果约定违反了法律法规的强制性规定或公序良俗，或者存在欺诈、胁迫等情形，那么该约定可能被认定为无效。
三、特殊情况与考虑因素
子女的实际需要：
- 在决定非抚养方是否分担大额医疗费用时，应当充分考虑子女的实际需要和健康状况。
- 如果子女确实需要大额医疗费用来治疗疾病或维持生命，那么非抚养方应当根据实际情况分担部分或全部费用。
非抚养方的经济能力：
- 非抚养方的经济能力也是决定其是否分担大额医疗费用的重要因素。
- 如果非抚养方经济困难或无力承担大额医疗费用，那么可以通过协商或法律途径寻求其他解决方案，如申请社会救助、寻求慈善机构的帮助等。
四、法律建议
尽量协商解决：
- 双方应当尽量通过协商来解决大额医疗费用的分担问题，以维护子女的利益和双方的和谐关系。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调在协商无果或存在争议时寻求法律帮助的重要性，实际回答中可理解为“在需要时，可以向我这样的专业律师咨询以获取更具体的法律建议”）：
- 如果双方无法就大额医疗费用的分担达成一致意见，或者存在其他争议和纠纷，那么可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
考虑子女的长远利益：
- 在处理大额医疗费用分担问题时，双方应当始终将子女的长远利益放在首位，确保子女能够得到必要的治疗和照顾。
总结来说，非抚养方大额医疗费用是否可以约定十八岁后就不分担，并没有一个固定的答案。它取决于双方的协商、子女的实际需要、非抚养方的经济能力以及法律法规的规定。在处理这类问题时，建议双方尽量通过协商来解决分歧，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。