核心结论：当工程签证单载明的内容无法证明是合同外增加工程时，可通过以下方式处理：
收集补充证据
- 施工过程资料：积极收集与该部分工程相关的施工过程资料，例如施工日志，详细记录了每天的施工内容、施工人员、施工时间等信息，若日志中有关于这部分所谓“无法证明是合同外增加工程”的具体施工情况描述，可作为有力证据；还有施工图纸的变更记录，如果这部分工程在原施工图纸基础上进行了变更，且有相应的变更图纸及审批流程记录，能证明这是合同外新增的内容；以及材料采购单据，若该工程使用了与合同内工程不同的材料，且有对应的采购发票、送货单等，可侧面证明这是新增工程。
- 沟通记录：查找与建设单位、监理单位等相关方的沟通记录，包括书面函件、邮件、微信聊天记录等。比如在沟通中，对方明确承认这部分工程是合同外增加的内容，或者对这部分工程的性质、费用等有过讨论和确认，这些记录都能作为证明的依据。
- 会议纪要：参与工程相关的会议，形成的会议纪要中若有关于这部分工程的讨论及认定其为合同外增加工程的内容，也是重要的证据。例如在工程协调会上，各方对这部分工程的来源、性质进行了明确，并记录在会议纪要中，经各方签字确认后，具有法律效力。
申请专业鉴定
- 工程造价鉴定：可以委托专业的工程造价鉴定机构对这部分工程进行鉴定。鉴定机构会根据工程的实际情况、相关的行业标准和规范，判断该工程是否属于合同外增加工程，并确定其造价。鉴定报告具有专业性和权威性，在解决纠纷时往往能起到关键作用。例如，鉴定机构通过对工程的施工工艺、材料使用、工程量等方面进行详细分析和计算，得出该工程与合同内工程存在明显差异，属于合同外增加工程，并给出相应的造价评估，为后续的处理提供依据。
- 工程质量鉴定（如有必要）：如果对这部分工程的质量存在疑问，且质量情况可能影响对其是否为合同外增加工程的认定，也可以申请工程质量鉴定。通过鉴定确定工程的质量状况，结合其他证据综合判断其性质。比如，若该工程的质量标准与合同内工程不同，且达到了合同外约定的特殊质量要求，从侧面可以证明它是合同外增加工程。
与对方协商
- 组织协商会议：主动与建设单位、监理单位等相关方组织协商会议，在会议上详细阐述自己的观点和依据，展示收集到的证据，争取通过友好协商的方式解决争议。例如，在会议中向对方说明工程签证单虽然表述不明确，但通过其他证据可以证明这部分工程是合同外增加的，希望双方能够达成一致意见，明确该工程的性质和费用处理方式。
- 达成补充协议：如果协商成功，双方可以签订补充协议，对这部分工程的性质、费用、工期等事项进行明确约定。补充协议是对原合同的补充和完善，具有法律效力，能够有效解决工程签证单无法证明是合同外增加工程的问题。比如，补充协议中明确规定该工程为合同外增加工程，并确定了相应的工程价款和支付方式，避免后续再次产生纠纷。
通过法律途径解决
- 提起诉讼或申请仲裁：如果协商无法达成一致意见，可以根据合同中的争议解决条款，向法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，将收集到的证据提交给法庭或仲裁庭，由其根据法律规定和事实情况进行裁决。例如，在诉讼中，通过详细的证据展示和法律论证，证明该工程属于合同外增加工程，要求对方支付相应的工程价款及承担违约责任等。
- 参与庭审或仲裁程序：在诉讼或仲裁过程中，要积极参与庭审或仲裁程序，配合法庭或仲裁庭的调查和询问，对对方提出的证据和观点进行反驳和质证。同时，可以申请证人出庭作证，进一步证明自己的主张。比如，邀请参与工程施工的技术人员作为证人，证明该工程的施工情况与合同内工程不同，属于合同外增加工程。