不出具交通事故认定书的法定情形主要包括以下几种：

1. 简易程序处理且达成调解协议：

   • 在道路交通事故中，如果仅造成轻微财产损失，且基本事实清楚、当事人对事实及成因无争议，同时当事人共同申请交通警察调解并当场达成调解协议，那么交通管理部门可以不制作事故认定书。这种情况下，交通管理部门仅需记录相关内容并由当事人签字确认即可。这一做法符合《道路交通事故处理程序规定》中简易程序的相关规定，旨在提高处理效率，减少当事人的等待时间。

2. 未造成人员伤亡的轻微事故：

   • 如果交通事故未造成人员伤亡，仅造成轻微财产损失，且当事人对事实及成因无争议，交警可能会在现场快速处理并告知当事人自行协商解决。在这种情况下，由于事故性质轻微，且当事人无争议，因此无需开具认定书，以简化处理流程。

3. 当事人自行撤离且无争议：

   • 当当事人自行撤离现场，并且事后对事故事实及成因无争议时，交警通常也不会再开具认定书。这是因为当事人已经通过自行协商解决了事故纠纷，无需交警部门再出具认定书来确认责任。

4. 逃逸事故尚未侦破：

   • 在逃逸事故尚未侦破的特殊情况下，如果受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书，交警部门会在接到报案后10日内制作道路交通事故认定书，并送达受害一方当事人。然而，在逃逸事故尚未侦破期间，由于逃逸驾驶人的身份和责任尚未确定，因此可能暂时不出具完整的认定书，而是先出具道路交通事故证明，载明已知的事实和情况。

5. 事故责任无法明确划分：

   • 对于复杂的交通事故，如果事故责任无法明确划分，特别是在多方事故或事故现场证据不足的情况下，交警队可能需要进一步调查，包括收集更多证据、询问证人等，以便能够准确划分事故责任。在此期间，由于责任尚未明确，因此可能暂时不制作事故认定书。

6. 非交通事故或无法证明是交通事故：

   • 如果发生的事件并不构成交通事故，或者无法证明是交通事故，那么交警队将不会开具事故认定书。因为事故认定书是基于交通事故的事实和责任划分而开具的，如果事件本身不构成交通事故，则无需出具认定书。

7. 无法查清基本事实：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，如果道路交通事故成因确实无法查清，公安机关交通管理部门可以不出具交通事故认定书，而是出具道路交通事故证明。该证明会载明道路交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，但不会对事故责任进行划分。

法律依据：

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条规定：“公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。”该法条明确了公安机关交通管理部门制作交通事故认定书的法定职责，但并未明确列举不出具认定书的情形。不过，相关法规和程序规定中对此进行了细化。
• 《道路交通事故处理程序规定》（2018修订）则进一步细化了交通事故处理的程序和要求，包括简易程序的处理、事故认定的条件以及无法查清事实时的处理方式等，为公安机关交通管理部门在实际操作中提供了具体指导。

建议：

• 如果您遇到了交通事故，且对是否应出具事故认定书存在疑问，建议首先与交警部门积极沟通，了解具体情况和原因。
• 如果认为交警部门未依法履行职责或处理不当，可以依法向其上级机关投诉或申请行政复议，甚至提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中使用。

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