在刑事诉讼重审过程中，书记员若与案件存在特定关系，可能影响案件的公正处理，则必须依法回避。这些特定关系主要包括以下几种情形：
是本案的当事人或者是当事人的近亲属：
- 如果书记员是案件的直接参与者，如被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人等，因其个人利益与案件结果紧密相关，必须回避。
- 近亲属范围通常包括直系亲属（如夫、妻、父、母、子、女）以及三代以内的旁系亲属。若书记员与当事人有这样的关系，也应回避，以避免个人情感或利益影响案件公正性。例如，若书记员是被告人的亲兄弟姐妹，那么其可能因亲情关系而偏袒被告人，从而影响案件的公正处理。
本人或者他的近亲属和本案有利害关系：
- 如果书记员本人或其近亲属与案件存在经济上的关联或其他可能影响公正处理的利害关系，如案件处理结果会直接影响其经济利益或声誉，书记员需回避。例如，若书记员或其近亲属是案件中的关键证人，且其证言可能对案件结果产生重大影响，那么书记员应回避，以避免因个人利益而影响证言的客观性。
担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人：
- 书记员若曾作为证人参与案件，已对案件有主观认识，可能影响记录的公正性。例如，若书记员曾作为目击证人提供过证言，那么其再担任书记员时，可能会因先入为主的观念而影响对案件其他证据的记录和整理。
- 鉴定人参与案件的专业判断，若再担任书记员，可能因先入为主的观念影响记录。例如，若书记员曾作为法医对案件中的尸体进行过鉴定，并出具了鉴定意见，那么其再担任书记员时，可能会因对自己的鉴定意见过于自信而影响对其他证据的客观记录。
- 辩护人或诉讼代理人代表某一方当事人，难以保持中立，因此也需回避。例如，若书记员曾作为被告人的辩护人参与过案件的辩护工作，那么其再担任书记员时，可能会因对被告人的同情或偏袒而影响对案件的公正处理。
与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件：
- 这是一兜底条款，涵盖除上述明确情形外的其他可能影响公正处理案件的关系。例如，书记员与当事人存在恋爱关系、师生关系、经济往来等特殊关系，这种关系可能导致书记员在工作中不能公正对待双方当事人，影响案件公正处理。在这种情况下，书记员也应回避。
接受过本案当事人及其委托的人的请客送礼，或违反规定会见当事人及其委托的人：
- 书记员若接受当事人及其委托人的不当利益，或违规会见，也可能被视为可能影响案件公正性的情形。例如，若书记员接受了被告人的亲属送的礼品或宴请，那么其可能会因感激或愧疚而偏袒被告人，从而影响案件的公正处理。在这种情况下，书记员同样需要回避。
法律依据：
- 上述回避情形均基于《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条的规定。该条款明确规定了审判人员、检察人员、侦查人员（包括书记员）在何种情形下应当自行回避，以及当事人及其法定代理人有权要求他们回避。
申请回避的权利：
- 当事人及其法定代理人认为书记员存在上述需要回避的情况时，有权向法院提出申请，要求相关书记员回避。这是保障案件公正审理的重要措施之一。
总结与建议：
- 书记员的回避制度是刑事诉讼公正性和客观性的重要保障。在案件审理过程中，应严格审查书记员是否存在上述需要回避的情形。
- 一旦发现书记员存在需要回避的情形，应及时提出并作出相应处理，以确保案件的公正审理。
- 如果您在刑事诉讼过程中遇到书记员需要回避的情况，或者对回避制度有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。