用人单位在第三次不签劳动合同是否违法，需分情况讨论：

1. 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位拒绝签订则违法

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）规定的情形时，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同，用人单位应当签订。
   • 违法情形：若用人单位无正当理由拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法。此时，用人单位需承担相应的法律责任，包括自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

2. 若劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件，或劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，则用人单位不签无固定期限劳动合同不违法

   • 特殊情况：尽管一般情况下，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当签订，但也存在例外。例如，若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，或者劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，那么用人单位不签无固定期限劳动合同并不构成违法。
   • 用人单位举证责任：若用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，需提供充分证据证明其无法续订的合理性。若能证明，则不构成违法，但此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。

法律后果与建议：

• 法律后果：若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，除了需支付双倍工资差额外，还可能面临其他法律责任，如行政处罚、赔偿损失等。
• 建议：若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。若沟通无果，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，并通过法律途径维护自己的合法权益。同时，劳动者也应了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。

总结：用人单位在第三次不签劳动合同时是否违法，取决于劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同的条件以及劳动者的意愿。若符合条件且劳动者提出续订无固定期限劳动合同，用人单位拒绝签订则构成违法；反之，则不构成违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。