执行和解协议履行完毕后，检察院一般不能抗诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、抗诉的基本概念与条件

抗诉是检察院对法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法向法院提出重新审理要求的诉讼活动。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，抗诉通常针对的是法院的判决、裁定，且这些判决、裁定必须已经发生法律效力。抗诉的条件主要包括：

1. 判决、裁定已生效：抗诉的对象必须是已经发生法律效力的判决、裁定。
2. 存在法定错误：检察院认为判决、裁定在认定事实、适用法律或诉讼程序上存在错误。

二、执行和解协议的性质与效力

执行和解协议是当事人在执行过程中，就执行标的、执行方式等事项达成的和解协议。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行和解协议具有以下特点：

1. 自愿性：执行和解协议是当事人自愿达成的，体现了当事人的意思自治。
2. 约束力：执行和解协议对当事人具有法律约束力，当事人应当履行。
3. 非判决、裁定：执行和解协议本身不是法院的判决或裁定，而是当事人之间的协议。

三、执行和解协议履行完毕后检察院抗诉的可行性分析

1. 抗诉对象不符：由于抗诉的对象是法院的判决、裁定，而执行和解协议是当事人之间的协议，因此，在执行和解协议履行完毕后，检察院无法直接对执行和解协议提出抗诉。
2. 协议履行完毕的法律效果：执行和解协议履行完毕后，意味着当事人之间的纠纷已经得到解决，协议已经产生法律效力。此时，如果检察院提出抗诉，将缺乏明确的抗诉对象，且可能破坏已经稳定的法律关系。
3. 救济途径的有限性：如果当事人认为执行和解协议存在欺诈、胁迫等情形，导致协议无效或可撤销，他们可以通过诉讼或其他法律途径寻求救济，而不是通过检察院的抗诉程序。

四、特殊情况下的考虑

虽然一般情况下检察院不能对执行和解协议提出抗诉，但在某些特殊情况下，如果执行和解协议的履行涉及到了法院的判决、裁定，且这些判决、裁定存在错误，检察院仍然有可能对相关的判决、裁定提出抗诉。然而，这种情况下的抗诉并非直接针对执行和解协议，而是针对与执行和解协议相关的判决、裁定。

总结与建议：

执行和解协议履行完毕后，检察院一般不能抗诉。如果当事人对执行和解协议有异议或认为存在欺诈、胁迫等情形，他们应该通过诉讼或其他法律途径寻求救济。如果你在执行和解协议或相关法律程序中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。