结论：连续签订两次劳动合同后，若用人单位选择不再续签，其法律后果及操作方式需根据具体情况判断。一般来说，若劳动者无过错且符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位不续签可能构成违法终止，需支付赔偿金；若劳动者存在过错或不符合条件，或双方协商一致不续签，则用人单位无需支付赔偿金，但可能需支付经济补偿。
一、用人单位不续签的法律后果
违法终止劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），且劳动者提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当订立。
- 若用人单位在此情况下选择不续签，则构成违法终止劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即每工作一年支付两个月工资（N×2）。
合法终止劳动合同：
- 若劳动者存在严重过错（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），或双方协商一致不续签，或劳动者主动提出不续签且用人单位无过错，则用人单位终止劳动合同无需支付赔偿金。
- 在某些特殊情况下（如劳动者退休、死亡或企业破产等），劳动合同也可合法终止，且无需支付赔偿金。
二、用人单位合规操作指南
提前评估与通知：
- 用人单位应在劳动合同到期前，对劳动者的工作表现、岗位需求等进行评估，决定是否续签劳动合同。
- 若决定不续签，应提前30日书面通知劳动者，并说明理由。
协商一致：
- 用人单位可与劳动者协商不续签劳动合同的事宜，包括补偿方案等。若双方达成一致，可签署不续签协议，明确双方的权利义务。
支付经济补偿或赔偿金：
- 根据不续签的原因和法律规定，用人单位需支付相应的经济补偿或赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；赔偿金则为经济补偿的两倍。
三、劳动者权益保护路径
要求说明理由：
- 若用人单位提出不续签劳动合同，劳动者有权要求用人单位说明理由，并了解是否符合法律规定。
协商补偿方案：
- 劳动者可与用人单位协商补偿方案，确保自己的权益得到保障。若用人单位提出的补偿方案不合理，劳动者可拒绝并寻求其他途径维权。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明自己与用人单位的劳动关系及工作年限。
- 如对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径最终解决纠纷。
四、特殊场景处理建议
医疗期或三期女职工：
- 若劳动者处于医疗期或三期（孕期、产期、哺乳期）内，劳动合同到期应自动延续至相应情形消失。用人单位在此期间不得随意终止劳动合同。
高管岗位：
- 对于高管岗位等特殊职位，用人单位可通过竞业限制协议、保密条款等约定来替代无固定期限劳动合同的签订，以降低法律风险。
示例说明：假设某员工与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且该员工在工作中表现良好，无严重过错。在第二次劳动合同到期前，用人单位提出不再续签。此时，该员工有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝并终止劳动合同，则构成违法终止，需支付赔偿金。赔偿金的具体数额为该员工在本单位工作的年限乘以月工资的两倍（如工作5年，月工资为1万元，则赔偿金为10万元）。
总结与建议：连续签订两次劳动合同后不再续签的问题涉及多个法律知识点和实际操作细节。用人单位在决策时应谨慎评估并遵守相关法律法规，以避免法律风险。劳动者在面临此类情况时，应充分了解自己的权益和维权途径，并采取相应措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。