结论：姐姐伺候重病弟弟后起诉侄女要求护理费补偿是否合理，需分情况讨论，主要取决于是否存在法定或约定的补偿义务。以下是具体分析：

1. 若存在法定赡养义务分配，且侄女未履行义务

根据《民法典》第1075条，有负担能力的兄、姐对父母已死亡或无力抚养的未成年弟、妹有扶养义务；但反向的“弟、妹对兄、姐的扶养义务”需满足两个条件：

• 弟、妹由兄、姐扶养长大；
  
• 弟、妹有负担能力且兄、姐缺乏劳动能力又缺乏生活来源。
  

若侄女（弟弟的子女）并非法定赡养义务人（如弟弟有配偶、父母或其他子女在世且具备赡养能力），则姐姐无权直接要求侄女补偿护理费。但若侄女作为法定赡养人（如弟弟无其他赡养人且侄女有负担能力）却未履行义务，姐姐实际承担护理后，可能以“无因管理”或“不当得利”为由起诉侄女，要求补偿合理支出（需举证护理必要性、费用合理性等）。

2. 若存在家庭内部约定或侄女自愿承诺补偿

若姐姐与侄女事先通过书面或口头协议约定“由姐姐护理弟弟，侄女支付补偿”，或侄女曾明确表示愿意补偿（如微信记录、录音等），则构成合同关系或单方允诺。姐姐可依据约定起诉侄女履行补偿义务，法院一般会支持合理范围内的请求（如实际护理费用、必要交通费等）。

3. 若姐姐与弟弟存在特殊法律关系（如收养、监护）

若姐姐曾被指定为弟弟的监护人，或弟弟为姐姐的养子女（需符合收养关系），则姐姐对弟弟的护理可能属于法定职责，一般无权要求侄女补偿。但若姐姐超出法定职责范围自愿提供额外护理（如雇佣护工的费用），可能部分支持补偿请求。

4. 实务建议

• 证据收集：护理记录（如医院证明、护理时间表）、费用票据（如药品、交通费）、沟通记录（如与侄女协商补偿的聊天记录）是关键证据。
  
• 诉讼策略：优先以“无因管理”或“合同纠纷”起诉，避免直接主张“赡养费”（侄女无法定赡养义务时易败诉）。
  
• 调解优先：家庭纠纷建议先通过居委会、司法所调解，降低诉讼成本和亲情损耗。

总结：合理性取决于侄女是否为法定赡养人、是否存在约定或承诺。建议姐姐先与侄女协商，协商不成可携带证据材料进一步向我咨询具体诉讼方案。