结论：在去政府部门办事，正当诉求不予办理的情况下，您有权要求政府部门出具回执或书面答复。
法律背景与依据：
政府信息公开与政务服务规范：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》及相关政务服务规范，政府部门在提供公共服务时，应当遵循公开、透明、高效的原则，对公民、法人或其他组织的申请或诉求，应当及时、准确地作出回应。
- 当政府部门拒绝办理或不予答复公民的正当诉求时，为了保障公民的知情权、监督权以及后续可能的行政复议或行政诉讼权利，政府部门应当出具书面回执或答复，明确说明拒绝办理的理由和依据。
行政程序与救济途径：
- 政府部门在处理公民诉求时，应遵循法定的行政程序。若政府部门未按照法定程序处理或拒绝办理，公民有权要求政府部门说明理由，并可以要求出具书面回执作为证据。
- 书面回执不仅是政府部门履行职责的证明，也是公民后续寻求行政复议或行政诉讼等救济途径的重要依据。
法律建议：
要求出具回执：
- 当您向政府部门提出正当诉求而未被办理时，应主动要求政府部门出具书面回执或答复，明确记录您的诉求内容、提交时间、政府部门接收情况以及拒绝办理的理由和依据。
保留证据：
- 在要求政府部门出具回执的同时，您应妥善保管好所有与诉求相关的证据材料，如申请书、提交材料的清单、政府部门接收凭证等，以备后续可能的行政复议或行政诉讼之需。
寻求法律救济：
- 若政府部门拒绝出具回执或拒绝办理您的正当诉求，且您认为该行为侵犯了您的合法权益，您可以依法向该政府部门的上一级行政机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 若政府部门未按照法定程序处理您的诉求或拒绝出具回执，可能面临行政复议机关或人民法院的撤销、变更或确认违法等处理结果，同时，相关责任人员也可能面临行政处分或法律责任。
综上所述，当您去政府部门办事而正当诉求不予办理时，您有权要求政府部门出具回执或书面答复，并应妥善保管好相关证据材料，以备后续可能的法律救济之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。