结论：离职时，若希望不启动竞业协议，可以从以下几个角度考虑和操作，但需注意，最终是否启动竞业协议并非完全由员工决定，而是取决于协议的具体条款以及公司的决策。
公司未支付竞业限制补偿金
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条，若用人单位在竞业限制期限内未按月支付经济补偿，劳动者可请求解除竞业限制约定。
- 操作建议：若公司未支付补偿金，你可以与公司沟通，明确要求支付或请求解除竞业限制约定。若公司拒绝，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
竞业协议存在瑕疵或违法情形
- 常见情形：若竞业协议签订时存在欺诈、胁迫等情形，或约定的竞业限制范围、地域、期限超出合理范围（如超过两年），则协议可能被认定为无效或部分无效。
- 操作建议：仔细审查竞业协议的内容，若发现存在上述问题，可以与公司协商修改或解除协议。若协商无果，你可以咨询我，评估协议的效力，并通过法律途径解决争议。
双方协商一致解除竞业协议
- 操作建议：你可以主动与公司沟通，表达不希望启动竞业协议的意愿，并尝试协商达成一致。若公司同意，应要求公司出具书面解除协议，以避免未来可能出现的纠纷。
离职理由与竞业协议无直接关联
- 说明：竞业协议的启动通常与员工的离职原因无直接关系，而是取决于协议的具体条款和公司的决策。然而，若你的离职理由能够表明你无意违反竞业协议（如因家庭原因、健康原因等离职，且新工作与原公司无竞争关系），这可能有助于你在与公司沟通时争取更有利的条件。
- 操作建议：在离职时，你可以向公司说明你的离职原因和未来的职业规划，以表明你无意违反竞业协议。但需注意，这并不能直接决定竞业协议是否启动，只能作为沟通时的参考。
法律风险提示：
- 擅自违反有效的竞业协议可能面临法律责任，包括支付违约金和继续履行竞业限制义务。
- 若公司已启动竞业限制但未支付补偿金，你应在一定期限内（如3个月）主张补足；超期未支付的，可申请解除协议。
建议行动步骤：
- 第一步：仔细审查竞业协议的内容，了解协议的具体条款和公司的权利义务。
- 第二步：与公司沟通，明确表达不希望启动竞业协议的意愿，并尝试协商达成一致。
- 第三步：若公司同意解除竞业协议，要求公司出具书面解除协议；若公司拒绝或协商无果，你可以咨询我，评估协议的效力，并通过法律途径解决争议。
希望以上分析能对你有所帮助。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。