结论：借款人死亡后，其80岁的妈妈是否有还款责任，主要取决于她是否继承了借款人的遗产以及继承遗产的范围。若未继承遗产，则无需承担还款责任；若继承了遗产，则需在继承的遗产范围内承担还款责任。

详细分析：

1. 未继承遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。若借款人死亡后，其妈妈并未继承其遗产，那么她就没有法律义务去偿还借款人的债务。

2. 继承遗产的情况：

   • 如果借款人的妈妈继承了借款人的遗产，那么她就需要在继承的遗产范围内承担还款责任。这意味着，她只需要用继承来的财产去偿还借款人的债务，而不需要用自己的其他财产去偿还。
   • 举例来说，如果借款人死亡后留下了价值50万元的房产，而其妈妈继承了这套房产，同时借款人的债务总额为60万元，那么其妈妈只需要用这50万元的房产去偿还债务，剩余的10万元债务则因其妈妈未继承其他遗产而无需承担。

3. 特殊情况考虑：

   • 还需要考虑的是，如果借款人的妈妈继承了遗产，但遗产的价值不足以清偿全部债务，那么她是否需要用自己的其他财产去偿还剩余的债务呢？根据法律规定，她只需要在继承的遗产范围内承担还款责任，无需用自己的其他财产去偿还剩余的债务。
   • 另外，如果借款人的妈妈放弃继承遗产，那么她也就无需承担还款责任。放弃继承是她的权利，一旦放弃，就意味着她与借款人的债务关系彻底脱离。

建议与提醒：

• 对于借款人死亡后的债务问题，建议其家属及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，以便更好地处理债务问题。
• 如果借款人的妈妈确实继承了遗产，并且需要承担还款责任，那么她应该与债权人协商还款计划，确保还款的顺利进行。
• 在处理此类问题时，务必保留好相关证据和文件，如遗产继承证明、债务合同等，以便在需要时提供证明。

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