结论：工厂在此情况下是否有责任，主要取决于员工能否提供充分证据证明其辞职并非出于个人原因，以及工厂是否存在过错或违法行为导致员工辞职。若员工无法证明，且辞职申请明确为个人原因，工厂通常无需承担责任；反之，若员工能证明，工厂则可能需承担相应责任。
详细分析：
员工辞职申请的法律效力：
- 员工在钉钉上提交的辞职申请，若明确写明是“个人原因辞职”，这通常被视为员工主动提出解除劳动合同的意思表示。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在此情况下，若员工已按照法定程序提出辞职，且辞职原因明确为个人原因，那么该辞职申请通常具有法律效力。
员工不认辞职申请的情况：
- 若员工事后不认辞职申请，主张并非出于个人原因辞职，那么员工需要承担举证责任，即提供充分证据证明其辞职并非出于个人原因，而是由于工厂存在过错或违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等）导致。
- 若员工无法提供充分证据支持其主张，那么根据“谁主张，谁举证”的原则，员工将承担不利后果，即其辞职申请仍将被视为出于个人原因。
工厂的责任判定：
- 在员工无法证明辞职非出于个人原因的情况下，工厂通常无需承担责任。因为员工已明确表示辞职是出于个人原因，且已按照法定程序提出辞职申请。
- 若员工能提供充分证据证明辞职是由于工厂存在过错或违法行为导致，那么工厂可能需要承担相应责任。这包括但不限于支付经济补偿金、赔偿损失等。具体责任承担方式需根据员工提供的证据和实际情况进行判定。
建议与行动：
对于员工：
- 若您确实因工厂存在过错或违法行为而辞职，请务必保留好相关证据（如工资条、工作记录、沟通记录等），以便在后续争议中证明您的主张。
- 若您对辞职申请有异议，建议及时与工厂沟通协商，寻求解决方案。若协商无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。
对于工厂：
- 若员工提出辞职申请，工厂应仔细审查辞职原因，并确认员工是否已按照法定程序提出辞职。
- 若员工主张辞职并非出于个人原因，工厂应要求员工提供充分证据支持其主张。若员工无法提供证据，工厂可拒绝承担责任；若员工能提供证据，工厂应积极与员工沟通协商，寻求解决方案，以避免法律纠纷。
后续思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，双方应保持冷静和理性，通过沟通协商寻求解决方案。若协商无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。
- 工厂应加强对员工辞职申请的管理和审核，确保员工辞职申请的真实性和合法性。同时，工厂也应遵守相关法律法规，保障员工的合法权益，以避免不必要的法律纠纷。
如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。