结论：交警20多天不出鉴定书及不归还驾驶证是否违法，需根据具体情况分析。若不存在特别复杂的检验、鉴定情况且已超过法定时间限制，则可能构成违法；若因案件复杂需延长检验、鉴定时间，且在合理范围内，则可能不违法。同时，关于驾驶证的归还，也需结合具体案情和法律规定来判断。

详细分析：

1. 关于鉴定书的出具时间：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》及《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，公安机关交通管理部门在勘查现场后，通常应在十日内制作道路交通事故认定书。对于需要检验、鉴定的案件，应在检验、鉴定结果确定之日起五日内制作认定书。检验、鉴定的时间一般不得超过三十日，特殊情况下可延长至六十日（需经上一级公安机关交通管理部门批准）。
   • 若不存在特别复杂的检验、鉴定情况，或者检验、鉴定已在正常时间内完成（不超过三十日，或经批准不超过六十日），但交警部门在20多天（接近或超过通常的十日制作认定书期限，但未明确是否涉及检验鉴定及期限）内仍未出具事故认定书（此处虽用户问的是鉴定书，但通常鉴定书是认定书制作的基础，故以认定书出具时间为参考分析），这可能违反了上述法规的时间限制，构成行政不作为或不当行政。但需注意，若20多天仍在检验、鉴定的合理期限内，则不构成违法。

2. 关于驾驶证的归还：

   • 驾驶证的归还时间并非直接由某一具体天数决定，而是与事故处理的进度和驾驶证是否被作为证据或涉及违法行为有关。如果驾驶证被作为事故证据扣留，那么其归还时间将取决于事故处理的完成情况。
   • 一般情况下，在事故处理完毕且驾驶证没有涉及违法行为（如超速、酒驾等）的情况下，交警应当及时归还驾驶证。如果长时间不归还，且没有合理的解释，那么可能构成不当行政。

3. 特殊复杂情形下的考虑：

   • 在一些特别复杂的交通事故案件中，如涉及多方责任认定困难、新型车辆技术鉴定、复杂的痕迹鉴定等，且检验、鉴定时间已按规定延长，若在此期限内检验、鉴定意见尚未确定，则20多天未出具事故认定书及归还驾驶证并不直接构成违法。因为法律规定是在检验、鉴定意见确定之日起五日内制作事故认定书，并考虑驾驶证的归还问题，所以只要检验、鉴定程序在进行中且未超时，相关延迟是合理的。

4. 应对措施：

   • 如遇交警长时间不出具事故认定书及不归还驾驶证，当事人有权向其上级部门进行反映和投诉，要求给出合理的解释和处理进度说明。
   • 若认为交警部门的处理不当或存在违法行为，还可向上级公安机关或政府相关部门进行申诉或行政复议，以维护自身合法权益。

法律建议：

• 当事人应密切关注案件进展，及时与交警部门沟通，了解事故认定书和驾驶证归还的具体情况。
• 如认为交警部门存在违法行为或不当行政，应收集相关证据，如沟通记录、事故现场照片等，以便在申诉或行政复议时提供有力支持。

综上所述，判断交警20多天不出鉴定书及不归还驾驶证是否违法，需综合考虑案件的具体情况、检验鉴定的复杂性以及法律法规的规定。当事人应积极采取合法措施维护自身权益，如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。