核心结论：面对家里急用钱而厂里不借支的情况，你可以通过以下几种途径来解决问题：
与厂里协商：
- 沟通解释：首先，尝试与厂里的管理层或人力资源部门进行沟通，详细解释你家庭当前的紧急情况，以及为何需要借支。有时候，直接的、诚恳的沟通能够解决问题。
- 提出合理方案：在沟通时，可以提出一个合理的借支方案，比如借支的金额、还款的时间和方式等，以增加厂里同意借支的可能性。
了解并利用相关政策或规定：
- 公司政策：查看公司的员工手册或相关政策，了解是否有关于员工借支的规定。如果有，按照规定的流程申请借支。
- 劳动法规定：虽然劳动法没有直接规定员工可以借支，但你可以了解劳动法中关于员工福利、工资支付等方面的规定，作为与厂里协商的依据。
寻求外部帮助：
- 亲友借款：如果厂里确实无法借支，可以考虑向亲友借款以解燃眉之急。在借款时，明确借款金额、还款时间和方式，以避免后续纠纷。
- 银行贷款：如果借款金额较大，且你有稳定的还款能力，可以考虑向银行申请贷款。在选择贷款产品时，要仔细比较不同产品的利率、还款期限等条件，选择最适合自己的贷款。
- 社会救助：如果你符合相关条件，还可以寻求政府或社会组织的救助，如临时救助、慈善捐赠等。
法律途径（作为最后手段）：
- 如果厂里存在违法行为：比如拖欠工资、未提供劳动保护等，你可以通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼。但请注意，这通常是在其他途径都无法解决问题时的最后手段。
额外建议：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
- 尽可能收集并保留相关证据，如与厂里的沟通记录、家庭紧急情况的证明等，以备不时之需。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。