当您与公司已经连续签订了两份固定期限劳动合同，且第二份合同到期时公司选择不再续签，您有权根据相关法律法规获得相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿的支付条件

根据《劳动合同法》的相关规定，除非公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意，否则公司在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。这意味着，如果公司没有提供合理的续签条件或者降低了原有条件，导致您不愿续签，公司都需要支付经济补偿。

二、经济补偿的计算标准

经济补偿的计算主要依据您在公司的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资。具体来说：

1. 每满一年工作，公司应支付一个月工资作为经济补偿。
2. 如果您在公司工作了六个月以上但不满一年，公司应按一年计算并支付一个月工资。
3. 如果您在公司工作不满六个月，公司应支付半个月工资作为经济补偿。

这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、特定情形下的免责

需要注意的是，如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同，那么公司无需支付经济补偿。

四、维权建议

1. 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行沟通协商，明确表达您的诉求和依据，争取获得合理的经济补偿。
2. 收集证据：为了确保维权成功，您需要收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您的工作年限和工资水平。
3. 寻求帮助：如果双方无法达成一致，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，您还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

五、无固定期限劳动合同的订立

此外，根据《劳动合同法》的规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，如果您没有存在严重违反公司规章制度等情形，且您提出或同意续订、订立劳动合同，那么公司应当与您订立无固定期限劳动合同。如果公司违反此规定不与您订立无固定期限劳动合同，那么自应当订立之日起，公司需向您每月支付二倍的工资。

综上所述，当您的第二份劳动合同到期且公司选择不再续签时，您有权根据相关法律法规获得经济补偿。为了确保自己的权益得到妥善保护，建议您在处理此类问题时充分了解相关法律法规，并保留好相关证据以便维权。如有需要，您可以咨询专业律师以获取更具体的建议和帮助。