职务犯罪嫌疑人或罪犯在手术期间，家人能否陪护需分情况讨论，具体如下：

1. 侦查阶段（被采取刑事强制措施后，如拘留、逮捕）
   根据《刑事诉讼法》第三十四条，犯罪嫌疑人在羁押期间，除律师会见外，其他人员（包括家属）一般不得会见。若嫌疑人因疾病需手术，家属通常无法直接陪护，但可通过以下方式间接参与：

   • 申请取保候审：若嫌疑人病情严重符合取保条件（如生活不能自理），家属可委托律师向办案机关申请取保候审，待嫌疑人获准回家后，家属可正常陪护。
     
   • 与看守所沟通：部分看守所可能允许家属在手术期间通过医护人员转交生活用品或药品，但陪护仍需看守所安排人员或医护人员负责，家属一般无法进入手术室或病房。

2. 审判阶段（法院审理期间）
   若嫌疑人已被起诉但未判决，且因病情需手术，法院可能根据《刑事诉讼法》第六十七条，决定变更强制措施（如取保候审或监视居住），此时家属可陪护。若未变更措施，家属仍需遵守羁押场所规定，无法直接陪护。

3. 服刑阶段（判决生效后）
   若罪犯已入狱服刑，根据《监狱法》第五十四条，罪犯在服刑期间患病需治疗的，监狱应提供必要医疗条件。若病情严重需手术，监狱会安排医护人员陪同，家属通常无法进入监狱医院陪护，但可通过以下方式了解情况：

   • 申请会见：部分监狱允许家属在特定时间会见罪犯，但需提前申请并遵守规定。
     
   • 联系监狱医院：家属可向监狱管理部门或医院咨询罪犯病情及手术安排，但具体信息可能受限制。

特殊情况说明：

• 若职务犯罪嫌疑人/罪犯因手术需家属签字（如麻醉同意书），通常需由本人或法定代理人（如配偶、父母）签字，家属可参与签字环节，但陪护仍需遵守上述规定。
  
• 若家属认为羁押场所或监狱未提供必要医疗条件，可委托律师向检察机关提出监督申请，或通过行政诉讼维护权益。

建议：
若您或家人涉及职务犯罪且需手术，建议尽快委托律师介入，通过法律程序争取取保候审或变更强制措施，以保障手术期间的合法权益。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。