关于您提出的“人事代理教师15年后能否被辞退”的问题，这涉及到多个方面的法律规定和实际情况，我将为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位是不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同的。这意味着，如果您作为人事代理教师，已经连续工作满15年，并且距离法定退休年龄不足5年，那么您的单位在正常情况下是不能随意辞退您的。

然而，也需要注意到，这并不意味着在任何情况下您都不能被辞退。如果存在一些特殊情况，比如您严重违反了单位的规章制度，或者您因犯罪被依法追究刑事责任等，单位仍然有可能根据相关法律法规和合同约定来解除与您的劳动关系。

另外，如果单位确实因为经营困难等原因需要进行裁员，那么他们必须遵循法定的程序和条件来进行。在这种情况下，如果您被裁员，您有权要求单位支付相应的经济补偿，甚至如果单位的行为构成违法裁员，您还可以要求单位支付双倍的经济赔偿。

至于您提到的协商和调解的问题，根据《人事争议处理规定》，虽然未对协商、调解的时效做出限制，但协商、调解需基于双方当事人自愿开展。如果一方当事人不愿协商、调解，另一方当事人则可以通过人事争议仲裁方式来维护自身合法权益。

总的来说，如果您作为人事代理教师已经连续工作满15年，并且距离法定退休年龄不足5年，那么您的单位在正常情况下是不能随意辞退您的。如果确实存在需要解除劳动关系的情况，单位必须遵循法定的程序和条件，并且您有权要求相应的经济补偿或赔偿。如果您对单位的决定有异议，可以通过协商、调解或人事争议仲裁等方式来维护自己的权益。