您好，针对您提出的问题，即职工在和一家单位签订了全日制劳动合同后，是否还可以在别的单位签订服务协议进行灵活就业，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当职工与一家单位签订了全日制劳动合同后，该职工就与这家单位建立了正式的劳动关系。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，这意味着该职工的社会保险将由这家单位负责缴纳。

接下来，我们探讨灵活就业的情况。灵活就业通常指的是非全日制、临时性、季节性或弹性工作等形式的就业。对于非全日制用工，根据《劳动合同法》的第六十九条规定，从事非全日制用工的劳动者是可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同的。这表明，在非全日制用工的情况下，劳动者确实有可能在多家单位同时工作。

然而，关键在于您所提到的“服务协议”是否构成非全日制用工关系，以及这是否会影响到您与第一家单位的全日制劳动合同的履行。如果服务协议明确规定了工作时间、工作内容和报酬等，且这些规定符合非全日制用工的特征（如每日工作时间不超过4小时，每周工作时间累计不超过24小时等），并且这份服务协议的工作不会影响到您在第一家单位的全日制工作，那么从法律角度讲，您是有可能与另一家单位签订这样的服务协议的。

但需要注意的是，即使您与另一家单位签订了服务协议，您仍然需要确保这不会违反您与第一家单位签订的全日制劳动合同中的任何条款，特别是关于工作时间、保密义务、竞业限制等方面的规定。此外，您还需要考虑社会保险的缴纳问题，因为全日制劳动合同的用人单位已经为您缴纳了社会保险，而灵活就业形式下的社会保险缴纳可能会有所不同，需要您自行了解并处理。

综上所述，虽然从法律角度讲，在符合一定条件下，您有可能在签订全日制劳动合同的同时与另一家单位签订服务协议进行灵活就业，但这需要您仔细审查两份合同的条款，确保不会违反任何规定，并且能够妥善处理社会保险等后续问题。因此，我建议您在做出决定前，先咨询专业的法律人士或劳动部门，以确保您的权益得到充分保障。