结论前置：签了灵活用工协议后是否还可以签其他劳动合同，这主要取决于灵活用工协议的具体内容、性质以及您与不同用人单位之间的实际关系。以下是从不同角度进行的分析：
灵活用工协议的性质与内容：
- 灵活用工协议，本质上是一种非全日制、临时性或项目制的用工安排。如果协议中明确规定了您的工作时间、工作内容、报酬支付方式等，并且这些条款并不妨碍您与其他用人单位建立劳动关系，那么从法律角度讲，您是有可能再签订其他劳动合同的。
- 然而，如果灵活用工协议中包含了排他性条款，比如约定您在协议期间不得与其他用人单位建立劳动关系，或者对您的兼职行为进行了严格限制，那么您就需要谨慎考虑是否再签订其他劳动合同，以免违反协议约定而承担法律责任。
与不同用人单位的实际关系：
- 如果您与签订灵活用工协议的用人单位之间形成的是非全日制劳动关系，根据《劳动合同法》的规定，非全日制劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。这意味着，在不影响先订立合同履行的情况下，您可以再签订其他劳动合同。
- 如果您与签订灵活用工协议的用人单位之间形成的是全日制劳动关系（尽管这种情况较为少见，因为灵活用工通常指的是非全日制或临时性用工），那么根据《劳动合同法》的规定，全日制劳动者一般只能与一个用人单位建立劳动关系。在这种情况下，您再签订其他劳动合同可能会构成违法，需要承担相应的法律责任。
法律建议与风险提示：
- 在签订任何劳动合同或灵活用工协议之前，建议您仔细阅读协议条款，特别是关于工作时间、工作内容、报酬支付、兼职限制等方面的规定。
- 如果您打算再签订其他劳动合同，务必确保这不会违反您与第一个用人单位之间的协议约定或法律规定。
- 如果您对协议条款或法律规定存在疑问，或者担心自己的权益可能受到侵害，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体、更专业的法律建议。
可能的后法律后果：
- 如果您违反了灵活用工协议中的排他性条款或兼职限制条款，可能会面临违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。
- 如果您同时与多个用人单位建立劳动关系，且这种关系影响了先订立合同的履行或者违反了法律规定，您可能会面临劳动行政部门的处罚或者承担民事赔偿责任。
综上所述，签了灵活用工协议后是否还可以签其他劳动合同，并没有一个绝对的答案。它取决于多种因素，包括协议的具体内容、性质以及您与不同用人单位之间的实际关系。因此，在做出决定之前，建议您务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。