当雇主雇人干活，而雇员在劳动过程中受伤时，派出所的处理方式主要会依据相关法律法规，并结合实际情况进行责任划分和调解。以下是一个详细且深入的解答：
一、责任划分原则
在个人之间形成劳务关系的情况下，如果雇员因提供劳务受到损害，责任的划分主要依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，即根据双方各自的过错承担相应的责任。这包括：
劳务提供者（雇员）的过错：
- 如果雇员在工作中未尽到合理的安全注意义务，如违规操作、忽视安全警示等，那么雇员应就自身损害承担相应责任。
劳务接受方（雇主）的过错：
- 如果雇主未提供安全作业条件，如高空作业无防护栏、未发放安全设备等；
- 或者未进行安全培训、未履行管理监督职责；
- 或者明知劳务提供者无资质仍安排高风险工作，那么雇主应承担相应赔偿责任。
二、派出所的处理流程
接警与初步调查：
- 派出所接到报警后，会迅速出警到现场，了解事故的基本情况，包括受伤人员、事故经过、现场环境等。
- 民警会初步判断事故的性质，是否属于劳务关系中的受伤事故。
证据收集与固定：
- 民警会收集现场证据，如照片、视频等，以固定事故现场的情况。
- 同时，民警会询问相关人员，包括雇主、雇员、目击者等，以了解事故的详细经过和各方责任。
责任划分与调解：
- 根据收集到的证据和询问情况，民警会依据相关法律法规进行责任划分。
- 如果双方对责任划分无异议，民警会组织双方进行调解，协商赔偿事宜。
- 如果调解成功，双方会签订调解协议书，明确赔偿金额和支付方式等。
法律程序引导：
- 如果双方对责任划分有异议，或者调解不成功，民警会告知双方可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
- 民警会提供必要的法律指导和帮助，如告知管辖法院、索赔主体、证据收集等。
三、具体案例分析
以您提供的案例为例：
- 事故经过：杨某雇佣王某在商场从事劳务作业，王某在挂灯笼过程中从梯子上摔下受伤。
- 责任划分：
- 法院认为杨某对王某的损害存在过错，因为杨某未对作业环境进行检查，也未提供安全防护用品。
- 同时，王某作为完全民事行为能力人，也应认识到登梯摔落的风险，未采取必要的安全措施，因此也有过错。
- 最终，法院判决杨某和王某各承担50%的责任。
四、建议与预防措施
雇主方面：
- 提供安全作业条件，如配备安全防护设备、设置警示标志等。
- 进行安全培训，提高雇员的安全意识和操作技能。
- 履行管理监督职责，确保雇员遵守安全规定和操作规程。
雇员方面：
- 主动做好自我保护，遵守安全规定和操作规程。
- 在发现安全隐患时及时报告雇主，并要求采取措施消除隐患。
- 提高自身的安全保障意识，避免违规操作和忽视安全警示。
双方共同：
- 在签订劳务合同时明确双方的权利和义务，包括安全责任、赔偿条款等。
- 在劳务作业过程中保持沟通畅通，及时解决问题和纠纷。
综上所述，当雇主雇人干活受伤时，派出所会依据相关法律法规进行责任划分和调解。双方应积极配合派出所的工作，提供必要的证据和信息，以便尽快解决纠纷。同时，双方也应加强安全管理和自我保护意识，预防类似事故的发生。