结论：公司员工不服从管理，公司并不能直接开除且不赔偿，是否可以开除及是否需要赔偿需根据具体情况判断。
分析如下：
员工不服从管理的性质：
- 如果员工的不服从管理行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法制定并已向员工公示的，那么公司有权依据规章制度对员工进行相应的处理，包括开除。但即便如此，如果开除行为不符合法定程序或规章制度中的具体规定，公司仍可能需要承担赔偿责任。
- 如果员工的不服从管理行为并未达到严重违反规章制度的程度，或者公司的规章制度本身存在违法或不合理之处，那么公司直接开除员工且不赔偿的行为很可能是违法的。
开除员工的法定程序：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司开除员工需要遵循一定的法定程序，如提前通知、听取员工意见、进行工会或职工代表大会的讨论等。如果公司未遵循这些程序，即使员工存在不服从管理的行为，公司也可能因程序违法而需要承担赔偿责任。
赔偿的法律依据：
- 如果公司违法开除员工，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常与员工在公司的工作年限、工资水平等因素有关。
- 即使员工存在不服从管理的行为，但如果公司的开除行为被认定为违法，员工仍然有权获得相应的赔偿。
法律建议：
- 对于公司：在处理员工不服从管理的问题时，公司应首先确保自身的规章制度合法且合理，并已向员工公示。在开除员工前，应仔细评估员工的行为是否确实达到了严重违反规章制度的程度，并确保开除行为符合法定程序。如果可能的话，建议公司咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 对于员工：如果员工认为自己被公司违法开除，可以收集相关证据（如公司规章制度、开除通知、工资单等）并向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司违法开除员工且不赔偿，员工有权通过法律途径追究公司的责任，并可能获得相应的赔偿金。
- 如果公司因开除员工而面临法律纠纷，还可能影响公司的声誉和正常运营。
总之，公司员工不服从管理并不能直接作为公司开除且不赔偿的理由。在处理此类问题时，公司应谨慎行事并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。