结论：劳动合同法终止后，单位一般不能按原劳动合同法处分原员工，但具体还需根据终止的原因和情况来判断。
分析说明：
劳动合同终止的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同终止的情形包括劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照等。在这些情形下，劳动合同自然终止，单位与员工之间的劳动关系也随之结束。
劳动合同终止后的权利义务：
- 劳动合同终止后，单位与员工之间的权利义务关系原则上也随之终止。单位一般不能再依据原劳动合同对员工进行处分，因为此时双方已经不存在劳动关系。
特殊情况下的处分权：
- 如果劳动合同终止是因为员工严重违反单位规章制度或严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等情形：虽然劳动合同可能因此提前终止，但单位在终止前或终止时，可能已经依据内部规章制度或劳动合同的约定对员工进行了相应的处分（如警告、罚款、解除劳动合同等）。然而，这种处分是在劳动关系存续期间进行的，而非劳动合同终止后。
- 如果劳动合同终止后，发现员工在劳动关系存续期间存在违法行为或违反单位规章制度的行为：单位一般不能直接依据原劳动合同进行处分，但可以通过法律途径追究员工的法律责任，如要求员工赔偿损失、承担违约责任等。不过，这已经超出了“处分”的范畴，而是属于法律责任的追究。
实际操作建议：
- 对于单位而言，在劳动合同终止前，应确保已经对员工进行了必要的考核和评价，并依据内部规章制度或劳动合同的约定进行了相应的处理。
- 劳动合同终止后，如果发现员工在劳动关系存续期间存在问题，单位应及时收集证据，并通过法律途径维护自身权益，而不是试图通过“处分”员工来解决问题。
后续行动建议：
- 如果您是单位方，在劳动合同终止前，请确保已经按照内部规章制度和劳动合同的约定对员工进行了必要的处理，并保留好相关证据。
- 如果您是员工方，在劳动合同终止后，如果单位试图对您进行不合理的“处分”，您可以拒绝并寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。