您好，针对您提出的事业单位人员申请按原60岁提前退休需在什么时候退出的问题，以下是我根据最新政策为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，自2025年1月1日起，我国开始实施弹性退休制度。这一制度坚持自愿、弹性的原则，允许职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限的前提下，自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。
对于您关心的按原60岁提前退休的问题，根据政策规定，职工可以选择弹性提前退休，但提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于男职工60周岁的原法定退休年龄。这意味着，如果您希望按原60岁退休，您需要确保在达到新的法定退休年龄（对于男职工而言，这一年龄将逐步延迟至63周岁）之前，且满足最低缴费年限的条件下，提前不超过3年提出退休申请。
具体来说，如果您希望在60岁退休，而您的改革后法定退休年龄是63岁，那么您可以在60岁至63岁之间的任何时间点选择退休，但最晚不得超过63岁。然而，由于您希望按原60岁退休，因此您需要在达到60岁且满足最低缴费年限的条件下，向所在单位提出书面退休申请。
关于申请时间，政策明确规定，职工自愿选择弹性提前退休的，至少在本人选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。因此，如果您希望在60岁退休，那么您最晚需要在59岁9个月时向单位提交书面退休申请。
此外，我还想提醒您注意以下几点：
确保满足最低缴费年限：在申请提前退休前，请务必确认您已经达到了所选择退休时间对应年份的最低缴费年限。
了解单位政策：不同单位可能对于弹性退休有不同的具体规定和操作流程，建议您在申请前与所在单位的人事部门或相关负责人进行沟通，了解具体政策。
保障个人权益：在申请提前退休过程中，请确保您的个人权益得到充分保障，避免受到单位的不当影响或强制。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。