结论：在一般情况下，申请裁员（即经济性裁员）的补偿可能相对更多，但具体还需根据企业实际情况、劳动合同约定以及相关法律法规来确定。以下是对两种情况的详细分析：

一、企业倒闭时的补偿

当企业倒闭时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

特殊情况：

• 如果企业倒闭是因为破产清算，且破产财产不足以支付所有债务，那么劳动者的经济补偿可能会受到一定影响，具体取决于破产财产的分配情况。
• 如果企业倒闭前已经存在拖欠工资、未缴纳社会保险等违法行为，劳动者在主张经济补偿的同时，还可以要求企业支付拖欠的工资、补缴社会保险等。

二、申请裁员时的补偿

当企业因经营困难等原因需要裁员时，同样需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准与上述企业倒闭时的标准相同，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

额外补偿可能性：

• 在某些情况下，企业为了顺利推进裁员计划，可能会与劳动者协商达成更高的补偿标准。这种协商补偿通常会在法律规定的经济补偿基础上增加一定的金额，以作为对劳动者的额外补偿。
• 如果企业裁员行为被认定为违法（如未按照法定程序进行裁员、未向劳动者说明裁员理由等），劳动者有权要求企业支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。

三、综合比较与建议

1. 从法律规定来看：无论是企业倒闭还是申请裁员，经济补偿的标准都是相同的，即按照劳动者在本单位工作的年限和月工资来计算。因此，在单纯比较法律规定的情况下，两者并没有明显的优劣之分。

2. 从实际情况来看：申请裁员时，企业可能为了顺利推进裁员计划而与劳动者协商达成更高的补偿标准；或者如果裁员行为被认定为违法，劳动者还有权要求支付赔偿金。因此，在实际情况中，申请裁员时的补偿可能会相对更多一些。但这也并非绝对，具体还需根据企业的实际情况、劳动合同约定以及相关法律法规来确定。

3. 建议：对于劳动者而言，无论面临企业倒闭还是裁员的情况，都应当及时了解自己的权益和法律规定，积极与企业进行协商和沟通。如果无法达成一致意见，可以向劳动争议调解委员会申请调解或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。

希望以上分析能够对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁方面的问题，欢迎直接向我咨询。