企业倒闭裁员时，必须按照法律规定向劳动者支付经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当企业被宣告破产、吊销执照、责令关闭、撤销或提前解散时，劳动合同终止，企业应当向劳动者支付经济补偿。这是法律对劳动者权益的保护，确保在企业倒闭裁员时，劳动者的合法权益不受侵害。

二、经济补偿的计算方式

1. 工作年限与补偿月数：

   • 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。例如，员工在公司工作了3年，应获得3个月工资的经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算，即可获得1个月工资的经济补偿。
   • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的确定：

   • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 如果劳动者的月工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
   • 劳动者工作不满12个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。

3. 最高限额规定：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准应按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

具体计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（若月工资高于当地平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）

三、支付顺序与优先权

在公司倒闭时，其财产的支付顺序为：首先支付清算费用，其次是职工的工资、社会保险费用和法定补偿金，然后缴纳所欠税款，最后清偿公司其他债务。员工的经济补偿在这一支付顺序中处于较优先的位置，这确保了劳动者在企业倒闭时能够优先获得经济补偿。

四、特殊情况与维权途径

• 特殊情况：如果公司违反规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 维权途径：若公司倒闭裁员时未依法给予劳动者相应补偿，劳动者可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维护自己的合法权益。

五、实际案例解析

以小许为例，其所在的企业因经营不善决定提前解散，进行裁员。小许在该企业工作了3年零8个月，其劳动合同终止。根据法律规定，企业应给予小许经济补偿。由于小许工作3年零8个月，应按4年计算，支付4个月工资。若小许月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。这一案例清晰地展示了经济补偿的计算方式和最高限额规定。

总结：企业倒闭裁员时，必须按照法律规定向劳动者支付经济补偿。劳动者应了解自己的权益和计算方式，以便在企业倒闭时能够维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。