企业员工不应该私自承揽企业未做的工程项目。以下是从多个角度对此问题的详细分析：

1. 从劳动合同和公司规章制度的角度：

   • 员工与企业之间签订了劳动合同，其中明确规定了员工的工作职责和范围。私自承揽企业未做的工程项目，很可能超出了劳动合同约定的工作范围，违反了劳动合同的约定。
   • 企业通常会有明确的规章制度，禁止员工私自承揽业务或从事与本职工作相冲突的活动。员工违反这些规章制度，可能会面临企业的纪律处分，甚至被解除劳动合同。

2. 从利益冲突和职业道德的角度：

   • 员工私自承揽企业未做的工程项目，可能存在利益冲突的问题。员工可能利用企业的资源、信息或人脉来为自己谋取私利，这损害了企业的利益。
   • 从职业道德的角度来看，员工应该忠诚于企业，为企业的发展贡献自己的力量。私自承揽业务不仅违反了职业道德，也可能破坏了企业内部的信任和合作关系。

3. 从法律责任的角度：

   • 如果员工在私自承揽项目的过程中，使用了企业的商标、专利或商业秘密等知识产权，可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。
   • 如果员工在承揽项目过程中发生了安全事故或质量问题，由于员工并非以企业名义进行活动，企业可能无需承担直接责任，但员工的个人行为可能给企业带来间接的负面影响，如声誉损害等。同时，员工个人也可能因违法行为而面临法律制裁。

4. 从实际操作和风险管理的角度：

   • 私自承揽项目往往缺乏正规的项目管理流程和风险控制机制，容易导致项目延期、成本超支或质量不达标等问题。这些问题不仅可能给员工个人带来经济损失，也可能影响企业的声誉和客户关系。
   • 企业通常会对项目进行严格的评估和审批，以确保项目的可行性和风险可控性。员工私自承揽项目，绕过了这些评估和审批流程，增加了项目失败的风险。

建议：

• 员工应该严格遵守劳动合同和公司规章制度，不要私自承揽企业未做的工程项目。
• 如果员工对某个项目有兴趣或认为有商机，应该通过正规渠道向企业提出建议或申请，由企业来评估和决定是否承揽该项目。
• 企业也应该加强对员工的管理和培训，提高员工的法律意识和职业道德水平，防止类似事件的发生。

总之，企业员工私自承揽企业未做的工程项目是不明智且存在诸多风险的行为。员工应该遵守相关规定和职业道德，企业也应该加强管理和培训，共同维护良好的工作环境和合作关系。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。