结论：运输单位强迫驾驶员上一休一、每月工作360小时，若该工作安排违反了劳动法律法规，且驾驶员因此被迫辞职，那么驾驶员是有可能获得赔偿的。具体赔偿情况需根据实际情况和法律规定来确定。

分析：

1. 工作时长与劳动法规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若因特殊原因需要延长工作时间，每月也不得超过36小时。
   • 在您描述的情况下，每月工作360小时，显然远远超出了法定工作时间，这违反了劳动法的规定。

2. 被迫辞职与赔偿：

   • 如果驾驶员因单位强迫其接受不合理的工作安排（如超长工作时间）而被迫辞职，这可以视为单位存在过错，导致劳动合同无法继续履行。
   • 在此情况下，驾驶员有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常与驾驶员在单位的工作年限、工资水平等因素有关。

3. 具体赔偿计算（以经济补偿金为例）：

   • 经济补偿金的具体数额需根据驾驶员的实际工作年限和月工资来确定。
   • 计算公式一般为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 例如，如果驾驶员在单位工作了5年，月工资为5000元，那么经济补偿金至少为25000元（5年 × 5000元/年，具体数额可能因地区和具体规定而有所差异）。

4. 其他可能的赔偿：

   • 除了经济补偿金外，如果驾驶员因超长工作时间导致身体健康受损，还可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求单位承担相应的赔偿责任。
   • 这包括医疗费、误工费、护理费等因身体受伤而产生的直接经济损失。

建议：

• 驾驶员应收集相关证据，如工作记录、工资单、被迫辞职的书面证明等，以证明单位存在强迫超长工作时间和导致被迫辞职的事实。
• 驾驶员可以先与单位进行协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。
• 如果协商无果，驾驶员可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。