结论前置：没签合同并不影响退休手续的办理，只要满足法定退休年龄和累计缴纳养老保险满规定年限（一般为15年），就可以正常退休并享受相应的养老保险待遇。不过，未签订劳动合同可能会给工作年限的认定、特殊工种的证明以及劳动争议的解决带来间接影响。
一、不影响退休的情况
社保记录完整：
- 退休的主要依据是达到法定退休年龄和累计缴纳养老保险满规定年限。如果个人的社保缴纳记录清晰、完整，即使没有劳动合同，也能作为办理退休的依据。
- 例如，张三在某企业工作多年，企业一直为他按时足额缴纳社保，即使没有书面劳动合同，他也能凭借社保缴费记录正常办理退休手续并领取养老金。
存在事实劳动关系：
- 即使双方没有签订劳动合同，但如果能通过其他证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等）证明存在事实劳动关系，也不会对退休产生影响。
- 这些证据能够相互印证，形成完整的证据链，确认劳动者与用人单位之间的劳动关系。
二、可能产生间接影响的情况
认定工作年限困难：
- 在计算养老金时，对于实行个人缴费制度前的连续工龄通常会视同缴费年限。如果没有劳动合同或其他有效证明材料，可能会给认定这部分连续工龄带来困难，从而影响养老金的计算。
- 例如，李四在早期工作时没有签订劳动合同，也没有保存好相关工作证明材料，这可能导致他在退休时无法准确认定工作年限，进而影响养老金的数额。
无法证明特殊工种：
- 从事特殊工种的人员可以提前退休，但需要提供相关证明材料来证实其工作岗位和工作年限符合特殊工种提前退休的条件。劳动合同是证明特殊工种工作经历的重要材料之一。
- 如果没有合同，且没有其他有效证明材料，可能会影响特殊工种的认定和提前退休的办理。例如，王五从事井下作业这一特殊工种，但企业未与他签订劳动合同，也没有其他证据能证明他的工作岗位和工作时长，这可能导致他在申请特殊工种提前退休时遇到困难。
影响劳动者维权：
- 没有签订书面劳动合同，在发生劳动争议时，劳动者想要证明双方存在劳动关系可能会比较困难。这可能影响到劳动者自身权益的维护，如追讨工资、主张工伤赔偿等。
三、建议
为避免在退休或维权时出现不必要的麻烦，我给出以下建议：
尽量签订书面劳动合同：
- 书面劳动合同是明确双方权利和义务的重要依据，也是维护劳动者合法权益的有力武器。因此，建议劳动者在入职时尽量与用人单位签订书面劳动合同。
妥善保存相关工作材料：
- 除了劳动合同外，劳动者还应妥善保存与工作相关的各种材料，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。这些材料在证明劳动关系、工作年限以及社保缴纳情况等方面具有重要作用。
及时咨询与维权：
- 如果在退休或工作过程中遇到任何法律问题或争议，建议及时向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助，确保劳动者的合法权益得到有效维护。
总之，没签合同并不影响退休手续的办理，但可能会给工作年限的认定、特殊工种的证明以及劳动争议的解决带来间接影响。因此，建议劳动者尽量与用人单位签订书面劳动合同，并妥善保存相关工作材料。如有任何法律问题或争议，请及时向我咨询。