针对您提出的“在银行柜台办理手机号变更要求让签署三方协议是否合法”的问题，这实际上涉及到了合同变更与转让的法律原则，以及银行在办理此类业务时的常规操作。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，手机号变更，尤其是当这个手机号与银行账户相关联时，实际上涉及到了银行服务合同的一部分变更。这种变更可能包括但不限于账户联系方式的更新，以及可能因联系方式变更而引发的其他服务条款的调整。

1. 合同变更的法律原则：

   • 根据相关法律法规，合同的变更应当基于双方当事人的协商一致。这意味着，银行在要求您签署任何与手机号变更相关的协议时，应当确保您充分理解协议内容，并自愿同意签署。

2. 三方协议的性质：

   • 三方协议通常涉及三个主体：银行、您（原手机号用户）、以及可能的新手机号用户或相关服务提供商。这种协议的目的是明确各方在手机号变更过程中的权利和义务。
   • 如果银行要求签署的三方协议内容合法、合理，且您在充分理解协议内容的基础上自愿签署，那么这种要求是合法的。

3. 银行的常规操作：

   • 银行在办理手机号变更业务时，为了保障客户资金安全和服务连续性，可能会要求客户签署相关协议。这些协议可能包括确认变更事项、承诺遵守新服务条款等内容。
   • 如果银行要求签署的协议超出了合理范围，或者存在强制签署、隐瞒重要信息等不当行为，那么这种要求可能是不合法的。

4. 您的权益保障：

   • 在签署任何协议之前，您有权要求银行提供协议的完整文本，并充分了解协议内容。
   • 如果您对协议内容有疑问或不满，有权拒绝签署，并要求银行提供其他合理的解决方案。
   • 如果您认为银行的行为侵犯了您的合法权益，可以向相关监管部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，银行在办理手机号变更业务时要求签署三方协议，如果协议内容合法、合理，且您在充分理解协议内容的基础上自愿签署，那么这种要求是合法的。但如果您对协议内容有疑问或不满，或者认为银行的行为存在不当之处，有权拒绝签署并寻求其他解决方案。