当您的电器因零线故障被烧毁，且怀疑是供电公司责任时，您可以按照以下步骤来处理赔偿问题，以确保您的合法权益得到妥善维护：
一、明确责任归属与固定证据
初步判断与现场记录：
- 首先，您需要通过现场情况（如电压异常波动、电器冒烟或烧焦等）初步判断是否可能是供电公司的责任。
- 立即拍摄损坏电器的详细照片，记录品牌、型号、损坏部位等信息，并保存电器的原始包装、说明书等相关物品，以证明购买时间、规格等。
- 同时，记录停电、来电的准确时间，这可以通过手机或家中设备获取，作为与供电问题相关的证据。
专业鉴定（如需要）：
- 如果初步判断难以确定责任，您可以考虑聘请有资质的电力检测机构对事故原因进行检测和鉴定，出具具有法律效力的鉴定报告。这将有助于明确责任归属。
二、向供电公司提出索赔申请
书面申请：
- 您应通过书面形式向供电公司提出索赔申请，详细说明事件发生的时间、地点、原因及损坏电器清单。
- 提出明确的索赔金额，并附上相关证据材料，如照片、购买凭证、鉴定报告等。
- 通过挂号信或EMS寄送书面申请，并保留寄送凭证，以便后续跟踪。
电话或上门沟通：
- 在提交书面申请的同时，您也可以电话或上门与供电公司沟通，清晰说明情况，并提出索赔诉求。
- 当面递交书面申请时，可以口头进一步说明情况，确保供电公司充分理解您的诉求。
三、供电公司调查核实与责任判定
现场勘查与数据分析：
- 供电公司接到申请后，会派专业人员到现场勘查，检查供电线路、电表等设备。
- 同时，供电公司会分析事故发生时的电力数据，确定是否存在供电异常。
责任判定：
- 根据《中华人民共和国电力法》及相关法律法规，如果供电公司确认是自身原因（非不可抗力或用户自身过错）导致电器损坏，将承担赔偿责任。
- 如果事故由不可抗力或用户自身过错造成，供电公司则不承担责任。
四、协商赔偿
提出合理赔偿要求：
- 在确定是供电公司的责任后，您应提出合理的赔偿要求，参考市场同类产品价格及折旧等因素。
- 赔偿方式可以包括维修、更换或现金赔偿，具体取决于电器的损坏程度和您的需求。
签订赔偿协议：
- 如果双方就赔偿金额、方式等达成一致，应签订赔偿协议，明确赔偿细节和履行期限。
五、获得赔偿或采取法律途径
按照协议执行：
- 供电公司应按时履行赔偿义务，您注意查收并确认赔偿是否到位。
未达成协议的处理：
- 如果与供电公司协商不成，您可以向消费者协会或电力监管机构投诉，请求其介入调解。
- 若通过上述途径仍无法解决赔偿纠纷，您可以咨询专业律师获取法律建议，并向人民法院提起诉讼，要求供电公司赔偿。
六、总结与建议
- 在处理此类赔偿问题时，请保持冷静和理性，积极与供电公司进行沟通协商。
- 注重证据的收集和保存，以便在需要时提供有力的支持。
- 如有必要，寻求专业的法律帮助也是维护自身权益的重要途径。
希望以上步骤和建议能帮助您妥善处理电器因零线故障被烧毁的赔偿问题。