针对您提到的小区零线烧了导致电器烧坏，且供电公司无责但供电公司合作的保险公司给予赔偿的情况，以下是我为您详细梳理的解答流程和建议：
一、理解责任归属与保险公司介入
责任归属：首先，要明确的是，电器损坏的责任归属需要依据专业鉴定结果来确定。如果鉴定结果显示是供电公司设备故障、操作失误等直接原因导致的电器损坏，那么供电公司应承担相应责任。但在您的情况下，供电公司已被判定无责，这可能意味着损坏并非直接由供电公司的过错造成，或者损坏原因复杂，难以直接归咎于供电公司。
保险公司介入：尽管供电公司无责，但其合作的保险公司可能出于风险共担、客户关怀或合同约定等原因，决定给予用户一定的赔偿。这是保险公司的一种商业行为，旨在维护良好的客户关系和品牌形象。
二、保险公司赔偿流程与注意事项
了解赔偿范围与条件：
- 在接受保险公司的赔偿前，务必详细了解赔偿的具体范围、条件以及限制。例如，赔偿是否仅限于电器的直接损失，是否包括间接损失（如因电器损坏导致的其他损失）等。
- 确认赔偿金额的计算方式，是否考虑了电器的购买价格、使用年限、折旧情况等因素。
提供必要证据：
- 尽管供电公司无责，但您仍需向保险公司提供电器损坏的相关证据，如现场照片、损坏电器的照片、购买凭证、维修记录等。
- 如果可能，提供电力检测机构出具的鉴定报告，以证明电器损坏与零线烧毁之间的关联性。
协商赔偿方案：
- 与保险公司就赔偿方式和金额进行协商。您可以根据自己的实际情况和需求，提出合理的赔偿要求。
- 保险公司可能会根据您的要求和提供的证据，提出相应的赔偿方案。您可以对方案进行评估，看是否满足您的期望。
签订赔偿协议：
- 在双方达成一致后，务必签订书面的赔偿协议。协议中应明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
- 仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
三、后续建议与注意事项
保留相关证据：
- 即使接受了保险公司的赔偿，也建议您保留好所有与电器损坏和赔偿相关的证据。这些证据可能在未来需要时发挥重要作用。
关注电器安全：
- 电器损坏后，务必及时检查并修复或更换相关设备，以确保用电安全。避免因电器故障引发更严重的安全事故。
了解保险条款：
- 如果您对保险公司的赔偿条款或流程有疑问，可以咨询保险公司的客服人员或专业律师，以获取更详细的解答和建议。
维护自身权益：
- 如果在与保险公司协商过程中遇到任何问题或纠纷，您可以向消费者协会或相关监管机构投诉，寻求帮助和支持。
综上所述，虽然供电公司在此次事件中无责，但您仍有机会通过与供电公司合作的保险公司获得一定的赔偿。在处理过程中，请务必保持冷静和理性，积极与保险公司进行沟通协商，并根据实际情况选择最合适的解决方案。同时，注重证据的收集和保存，以便在需要时提供有力的支持。