有工伤认定书但没有伤残鉴定书，劳动者仍然可以申请劳动仲裁。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以申请劳动仲裁的情形
确认劳动关系：
- 如果用人单位否认与劳动者存在劳动关系，而劳动者认为自己在工作中受伤属于工伤，此时劳动者可以申请劳动仲裁来确认双方劳动关系。工伤认定书可以作为证明劳动者因工受伤的重要证据，有助于仲裁机构确认劳动关系的存在。
工伤医疗费等争议：
- 劳动者发生工伤后，在等待伤残鉴定的过程中，如果已产生医疗费用且用人单位拒绝支付，劳动者可以就工伤医疗费的支付问题申请劳动仲裁。工伤认定书能够证明劳动者受伤属于工伤范畴，从而支持其主张医疗费用的请求。
其他与工伤相关的争议：
- 除了上述两种情形外，如果劳动者与用人单位之间就工伤的其他方面（如停工留薪期工资、护理费等）产生争议，劳动者同样可以申请劳动仲裁。工伤认定书作为关键证据，有助于仲裁机构了解案件事实并作出公正裁决。
二、伤残鉴定的重要性及其对仲裁的影响
影响赔偿数额：
- 伤残鉴定结果对于确定工伤赔偿数额具有重要影响。不同的伤残等级对应着不同的赔偿标准和数额。因此，虽然未做伤残鉴定不影响劳动者申请仲裁的权利，但可能会影响仲裁机构对赔偿数额的确定。
后续法律程序：
- 在完成伤残鉴定后，如果之前的仲裁结果未能涵盖伤残赔偿部分，或者劳动者对仲裁结果不满意，仍然可以就伤残赔偿等事项再次申请仲裁或通过其他法律途径解决。
三、建议与注意事项
尽快进行伤残鉴定：
- 鉴于伤残鉴定结果对于维护劳动者合法权益的重要性，建议在可能的情况下，劳动者应尽快进行伤残鉴定。这样不仅可以更准确地确定赔偿金额，还能为后续的仲裁或法律程序提供有力的证据支持。
准备充分证据：
- 在申请劳动仲裁时，劳动者应准备充分的相关证据材料，如工伤认定书、医疗诊断证明、工资发放记录等。这些证据有助于支持劳动者的仲裁请求并提高胜诉的可能性。
注意时效限制：
- 劳动者应在知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内提出劳动仲裁申请。逾期可能丧失法律保护的权利。因此，劳动者应及时行使自己的权利并关注时效问题。
总结来说，有工伤认定书但没有伤残鉴定书时，劳动者仍然可以申请劳动仲裁以解决与工伤相关的争议。然而，为了更全面地维护自己的权益并准确确定赔偿金额，劳动者应尽快进行伤残鉴定并准备充分的相关证据材料。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。